15．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積為$\frac{32}{5}$

分析 由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)三棱錐，分別求出他的底面面積和高，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖，可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面的三棱錐，
底面面積S=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{12}{5}$=6，
高h(yuǎn)=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{12}{5}）^{2}}$=$\frac{16}{5}$，
故該幾何體的體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{32}{5}$，
故答案為：$\frac{32}{5}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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