【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn),左右頂點(diǎn)為、,是雙曲線上任意一點(diǎn),則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為( )

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

【答案】B

【解析】

設(shè)|PF1|m|PF2|n,討論若P在雙曲線的右支上和P在雙曲線的左支上,結(jié)合雙曲線的定義和中位線定理,以及兩圓位置關(guān)系的判斷方法,計(jì)算可得所求結(jié)論.

設(shè)|PF1|m|PF2|n

P在雙曲線的右支上,可得mn2a,

設(shè)PF1的中點(diǎn)為H,由中位線定理可得

可得|OH|nm2ama,

即有以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓相內(nèi)切;

P在雙曲線的左支上,可得nm2a

設(shè)PF1的中點(diǎn)為H,由中位線定理可得

可得|OH|nm+2am+a

即有以線段PF1、A1A2為直徑的兩圓相外切.

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為,

中求邊AC的高線所在直線的一般方程;

求平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)度;

求平行四邊形ABCD的面積.

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【題目】隨著城市化進(jìn)程日益加快,勞動(dòng)力日益向城市流動(dòng),某市為抽查該市內(nèi)工廠的生產(chǎn)能力,隨機(jī)抽取某個(gè)人數(shù)為1000人的工廠,其中有750人為高級(jí)工,250人為初級(jí)工,擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人,來(lái)抽查工人的生產(chǎn)能力,初級(jí)工和高級(jí)工的抽查結(jié)果分組情況如表1和表2.

1

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

5

3

2

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

36

18

1)計(jì)算,,完成頻率分直方圖:

1:初級(jí)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 2:高級(jí)工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖

2)初級(jí)工和高級(jí)工各抽取多少人?

3)分別估計(jì)兩類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計(jì)該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

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【題目】設(shè)函數(shù)

1)若函數(shù)R上的單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

2設(shè)a, (, ), 的導(dǎo)函數(shù)①若對(duì)任意的x0 0,求證:存在,使0;②若求證

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【題目】已知函數(shù)

當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值;

上是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】多面體中,平面∥平面,,平面為直角梯形,.

1)求證:直線平面;

2)求直線與平面所成角的正弦值.

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【題目】如圖,已知,B為AC的中點(diǎn),分別以AB,AC為直徑在AC的同側(cè)作半圓,M,N分別為兩半圓上的動(dòng)點(diǎn)不含端點(diǎn)A,B,,且,則的最大值為______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若函數(shù)上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)令,是否存在實(shí)數(shù),當(dāng)是自然常數(shù))時(shí),函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

(3)當(dāng)時(shí),證明:.

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【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)M4,﹣2),N24.

1)求MN的垂直平分線方程;

2)直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A3,0),且點(diǎn)M和點(diǎn)N到直線l的距離相等,求直線l的方程.

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