【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，，．

在中求邊AC的高線所在直線的一般方程；

求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度；

求平行四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）；（3）

【解析】

先由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)，得出直線AC斜率，求出邊AC的高線的斜率，再由B點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出結(jié)果；

(2)設(shè)AC的中點(diǎn)為M，得到M點(diǎn)坐標(biāo)，再設(shè)，由M為BD中點(diǎn)，可列方程組求出D點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而可求出結(jié)果；

(3)先由B、C坐標(biāo)得出直線BC的方程，以及BC長度，再由點(diǎn)到直線距離公式，求出點(diǎn)A到直線BC的距離，即可求解.

，邊AC的高線的斜率，

邊AC的高線所在的直線方程為，即；

設(shè)AC的中點(diǎn)為M，則，設(shè)，則，解得，點(diǎn)，

；

易知直線BC方程為：，，

則點(diǎn)到BC的距離為，

平行四邊形ABCD的面積為

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求證；　

（2）求平面與平面所成二面角的大��；

（3）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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【題目】如圖，已知橢圓，橢圓的長軸長為8，離心率為．

求橢圓方程；

橢圓內(nèi)接四邊形ABCD的對角線交于原點(diǎn)，且，求四邊形ABCD周長的最大值與最小值．

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【題目】已知數(shù)列和滿足，，，.

（1）證明：是等比數(shù)列，是等差數(shù)列；

（2）求和的通項(xiàng)公式；

（3）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和的通項(xiàng)公式，并求數(shù)列的最大值、最小值，并指出分別是第幾項(xiàng).

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【題目】如圖所示，在正方體中，E是棱的中點(diǎn)，F是側(cè)面內(nèi)的動點(diǎn)，且平面，給出下列命題：

點(diǎn)F的軌跡是一條線段；與不可能平行；與BE是異面直線；平面不可能與平面平行．

其中正確的個數(shù)是　　

A. 0B. 1C. 2D. 3

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【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

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【題目】已知函數(shù)（是自然對數(shù)的底數(shù)）

判斷函數(shù)極值點(diǎn)的個數(shù)，并說明理由；

若， ，求的取值范圍.

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【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕，為了在射擊比賽中取得優(yōu)異成績，某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團(tuán)參賽，現(xiàn)兩人進(jìn)行了5次射擊，射擊成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑�，則應(yīng)派出選手及其標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）

選手

次數(shù)

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

甲

7.4

8.1

8.6

8.0

7.9

乙

7.8

8.4

7.6

8.1

8.1

A.甲，0.148B.乙，0.076C.甲，D.乙，

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【題目】已知、分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，左右頂點(diǎn)為、，是雙曲線上任意一點(diǎn)，則分別以線段、為直徑的兩圓的位置關(guān)系為（ ）

A. 相交B. 相切C. 相離D. 以上情況均有可能

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