11．化簡：
（1）4sin2α（1-sin2α）+cos22α；
（2）$\frac{1+2cos\frac{α}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{sinα-cosα}$．

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的三角公式，求得所給式子的值．

解答 解：（1）4sin2α（1-sin2α）+cos22α=4sin2α•cos2α+（cos2θ-sin2θ）2=cos4θ+sin4θ+2sin2θ•cos2θ=（cos2θ+sin2θ）2=1．
（2）$\frac{1+2cos\frac{α}{2}（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{sinα-cosα}$=$\frac{1+sinα-2•\frac{1+cosα}{2}}{sinα-cosα}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角的三角公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），如果存在實(shí)數(shù)a，使得f（a+x）•f（a-x）=1對(duì)任意實(shí)數(shù)x∈R恒成立，則稱f（x）為關(guān)于a的“倒函數(shù)”．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是關(guān)于0和1的“倒函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的取值范圍為[1，2]，則當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，1]，當(dāng)x∈[-2016，2016]時(shí)，f（x）的取值范圍為[$\frac{1}{2}$，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x|x-a|
（1）a=3時(shí)，求f（x）=x的根；
（2）若f（x）＜1在x∈[$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$]上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求f（x）在x∈[0，2]上的最大值g（a），并求g（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．?dāng)?shù)集{0，1}與數(shù)集{1}可以建立1個(gè)函數(shù)關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，則下面四個(gè)數(shù)列中一定是等比數(shù)列的有（　�。�
①{an3}
②{pan}（p為非零常數(shù)）
③{an•an+1} 
④{an+an+1}．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，B=45°，c=2$\sqrt{2}$，b=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，那么角A=75°或15°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已矢集合A=B={0，1}，集合C={u|u=x+y，x∈A，y∈B}，則集合C的子集個(gè)數(shù)是（　　）
A．4B．7C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．拋物線y=$\frac{1}{4}{x}^{2}$的準(zhǔn)線方程為（　�。�
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{16}$C．y=-1D．y=-$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知實(shí)數(shù)a＜0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+2a，\;x＜1\\-x，x≥1\end{array}$，若f（1-a）≥f（1+a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-2，-1]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案