13．關(guān)于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

分析 若關(guān)于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ 4（m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵關(guān)于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴$\left\{\begin{array}{l}m≠0\\ 4（m+1）^{2}-4{m}^{2}＞0\end{array}\right.$，
解得：m∈（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞），
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元二次方程根的個(gè)數(shù)與判別式的關(guān)系，本題易忽略m≠0的限制造成錯(cuò)誤．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．（2x-a）5的展開式中，x4的系數(shù)為-80，則a=1．

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4．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）及圓O：x2+y2=a2，過點(diǎn)B（0，a）與橢圓相切的直線L交圓O于點(diǎn)A，若∠AOB=60°，則橢圓的離心率$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在三角形ABC中，AB=4，BC=3，∠ABC=30°，則向量$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$等于（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．-6$\sqrt{3}$C．6D．-6

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8．已知函數(shù)f（x）=log2（2x+1），x＞0．
（1）求使得f（x）的反函數(shù)f-1（x）；
（2）解方程：2f（x）-f-1（x）=3．

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2．如圖，AB是平面α外的固定斜線段，B為斜足，若點(diǎn)C在平面α內(nèi)運(yùn)動(dòng)，且∠CAB等于直線AB與平面α所成的角，則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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9．已知一個(gè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{2}$的正四面體內(nèi)接于球，則該球的表面積是3π．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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7．如圖，斜三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面ACC1A1與側(cè)面BCC1B1都是菱形，∠ACC1=∠BCC1=120°，AC=2．
（Ⅰ）求證：CC1⊥A1B1；（Ⅱ）若A1B1=$\sqrt{6}$，求直線B1C1與平面A1B1C所成角的正弦值．

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