如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點，取如圖所示的空間直角坐標系，則AB1與D1E所成的角的余弦值為（　�。�
A、
3
10
10
B、
5
10
C、
10
10
D、
5
5
10
考點：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：首先，寫出A（2，2，0），B1（2，0，2），D1（0，2，2）E（0，1，0），從而得到
AB1
=(0，-2，2)，
D1E
=(0，-1，-2)，然后，再結(jié)合空間向量的夾角進行求解即可．
解答： 解：根據(jù)空間直角坐標系，得
A（2，2，0），B1（2，0，2）
D1（0，2，2）E（0，1，0），
∴
AB1
=(0，-2，2)，
D1E
=(0，-1，-2)，
設(shè)AB1與D1E所成的角為θ，則
cosθ=
AB1
•
D1E
|
AB1
||
D1E
|
=
0+2-4
2
2
•
5
=-
10
10
，
根據(jù)0＜θ＜
π
2
，得
AB1與D1E所成的角的余弦值
10
10
．
故選：C．
點評：本題重點考查了空間向量在求解角中的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是：根據(jù)題意，正確寫出相應(yīng)向量的坐標表示，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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計算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的結(jié)果為（　�。�
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數(shù)f（x）向左平移
π
12
個單位，再將所得圖象上各點橫坐標縮短為原來的
1
2
，縱坐標不變，得到g（x）的圖象．

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3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（3π-θ）=2，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3
2
π)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對于定義域（0，+∞）內(nèi)的任意x，y有f（xy）=f（x）+f（y）且f（2）=1，則f（
2
2
）的值
為
 
．

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