若x、y滿足
1≤x+y≤2
1≤x-y≤2
，則z=2x+y的最大值為（　　）
A、2
B、4
C、
7
2
D、
9
2
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，通過平移即可求z的最大值．
解答： 12解：作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域（陰影部分），
由z=2x+y，得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，由圖象可知當(dāng)直線y=-2x+z經(jīng)過點(diǎn)A（2，0）時(shí)，直線y=-2x+z的截距最大，此時(shí)z最大．
此時(shí)z的最大值為z=2×2+0=4，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)：
（1）（1-i）4
（2）
1+i
1-i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2+
1
x
+
x
的導(dǎo)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
∫
1
0
（1+
1-x2
）dx的結(jié)果為（　�。�
A、1
B、
π
4
C、1+
π
4
D、1+
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-2，1]時(shí)，不等式ax3-x2+4x+3≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=（sinx，1），向量
n
=（
3
acosx，
a
2
cos2x），（a＞0）函數(shù)f（x）=
m
•
n
的最大值為6．
（1）求a；
（2）將函數(shù)f（x）向左平移
π
12
個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短為原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到g（x）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知AB=5，AC=6，BC=8，線段n為BC的中線，求線段n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，a4}，B={0，1，2，3}，f是從A到B的映射，若B中的每一個(gè)元素都有一個(gè)原象，這樣不同的f有多少個(gè)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y2=2x+a在點(diǎn)Pn（n，
2n+a
）（a＞0，n∈N）處的切線ln的斜率為kn，直線ln交x軸，y軸分別于點(diǎn)An（xn，0），Bn（0，yn），且|x0|=|y0|．給出以下結(jié)論：
①a=1；
②當(dāng)n∈N*時(shí)，yn的最小值為
5
4
；
③當(dāng)n∈N*時(shí)，kn＜
2
sin
1
2n+1
；
④當(dāng)n∈N*時(shí)，記數(shù)列{kn}的前n項(xiàng)和為Sn，則Sn＜
2
(
n+1
-1)．
其中，正確的結(jié)論有
 
（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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