7．某班從甲、乙等7名學(xué)生中選4人參加校運(yùn)會(huì)接力比賽，要求甲、乙兩人至少有一人參賽，若甲、乙都參賽，則他們不能跑相鄰兩棒，那么安排接力順序的不同方式有（　�。�
A．360種B．520種C．600種D．720種

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、甲、乙兩人只有一人參賽，②、甲、乙兩人同時(shí)參賽，求出每一種情況的安排方法數(shù)目，由分類加法原理計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分2種情況討論：
①、甲、乙兩人只有一人參賽，從其他5人中選3人，再與甲進(jìn)行全排列即可，
有C21C53A44=480種，
②、甲、乙兩人同時(shí)參賽，從其他5人中選2人排列，排好后形成了3個(gè)空，在3個(gè)空位中任選2個(gè)，把甲乙兩人插入，
故有A52A32=120種，
則有480+120=600種不同的安排方法；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意正確分類討論，以及不相鄰用插空，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，G為PB的中點(diǎn)，則三棱錐D-GAB與三棱錐P-GAC體積之比為1：1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線3x+$\sqrt{3}$y+1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知f（x）=$\frac{x}{1+x}$，設(shè)f1（x）=f（x），fn（x）=fn-1[f1（x）]，n=1，2，3…
（Ⅰ）求f2（x），f3（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）猜想fn（x）的表達(dá)式；并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“吉祥年”．例如，今年2015年的各數(shù)字之和為8，所以今年恰為“吉祥年”，那么從2000年到3999年中“吉祥年“共有（　　）個(gè)．
A．42B．43C．49D．45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某種樹木的底部周長(zhǎng)的取值范圍是[80，130]，它的頻率分布直方圖如圖所示，若在抽測(cè)的n株樹木中，樹木的底部周長(zhǎng)小于100的樹有120株，則n=（　�。�
A．120B．200C．300D．500

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3-$\frac{1}{2}$ax2+x在區(qū)間（0，1）內(nèi)為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞）B．（0，2）C．（-∞，2）D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）圖象的一部分，對(duì)不同的x1，x2∈[a，b]，若f（x1）=f（x2），有f（x1+x2）=$\sqrt{3}$，則φ的值為（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．甲、乙兩企業(yè)生產(chǎn)同一種型號(hào)零件，按規(guī)定該型號(hào)零件的質(zhì)量指標(biāo)值落在[45，75）內(nèi)為優(yōu)質(zhì)品，從兩個(gè)企業(yè)生產(chǎn)的零件中各隨機(jī)抽出了500件，測(cè)量這些零件的質(zhì)量指標(biāo)值，得結(jié)果如表：
甲企業(yè)：
 分組[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
 頻數(shù) 10 40 115 165 120 45 5
乙企業(yè)：
分組[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）[75，85）[85，95）
 頻數(shù) 5 60 110 160 90 70 5
（1）已知甲企業(yè)的500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差s2=142，該企業(yè)生產(chǎn)的零件質(zhì)量指標(biāo)值X服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)$\overline{x}$（注：求$\overline{x}$時(shí)，同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），σ2近似為樣本方差s2，試根據(jù)該企業(yè)的抽樣數(shù)據(jù)，估計(jì)所生產(chǎn)的零件中，質(zhì)量指標(biāo)值不低于71.92的產(chǎn)品的概率（精確到0.001）
（2）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表，并問能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“兩個(gè)分廠生產(chǎn)的零件的質(zhì)量有差異”
  甲廠乙廠 合計(jì) 
 優(yōu)質(zhì)品   
 非優(yōu)質(zhì)品   
 合計(jì)   
附注：
參考數(shù)據(jù)：$\sqrt{142}$≈11.92
參考公式：P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973．
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
 P（K2≥k0） 0.500.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 
 k0 0.4550.708 1.323 2.0722.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 

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