2．如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“吉祥年”．例如，今年2015年的各數(shù)字之和為8，所以今年恰為“吉祥年”，那么從2000年到3999年中“吉祥年“共有（　�。﹤�．
A．42B．43C．49D．45

分析 根據(jù)題意，分2種情況討論：①、從2000年到2999年中“吉祥年”需要后面三個數(shù)之和為6，②、從3000年到3999年中“吉祥年”需要后面三個數(shù)之和為5，分別求出每一種情況的數(shù)目，由分類計數(shù)原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，如果某年年份的各位數(shù)字之和為8，我們稱該年為“吉祥年”；
分2種情況討論：①、從2000年到2999年中“吉祥年”需要后面三個數(shù)之和為6，
有0、1、5；0、0、6；0、2、4；0、3、3；1、1、4；1、2、3；2、2、2；共7種情況；
后三個數(shù)字是0、1、5；0、2、4；1、2、3，各有A33=6個，即18個“吉祥年”．
后三個數(shù)字是0、0、6；0、3、3；1、1、4，各有3個，共有9個“吉祥年”；
后三個數(shù)字是2、2、2時，只有1種情況，即有1個“吉祥年”；
此時有18+9+1=28“個吉祥年”；
②、從3000年到3999年中“吉祥年”需要后面三個數(shù)之和為5，
有0、1、4；0、2、3；2、2、1；3、1、1；5、0、0；共5種情況；
后三個數(shù)字是0、1、4或0、2、3時，各有A33=6個，即12個“吉祥年”；
后三個數(shù)字是2、2、1或3、1、1或5、0、0時，各有3個，共有9個“吉祥年”；
此時有12+9=21個“吉祥年”；
則一共有28+21=49個“吉祥年”；
故選：C．

點評 本題考查排列、組合的應用，涉及分類計數(shù)原理的應用，關鍵是理解“吉祥年”的含義．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知tanθ=-2，則 sin2θ-cos2θ=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．小明在做一道數(shù)學題目時發(fā)現(xiàn)：若復數(shù)若Z1=cosα1+isinα1，Z2=cosα2+isinα2，Z3=cosα3+isinα3（其中α1，α2，α3∈R），則：Z1Z2=cos（α1+α2）+isin（α1+α2），Z2Z3=cos（α2+α3）+isin（α2+α3），根據(jù)上面結論．可猜想Z1Z2Z3=cos（α1+α2+α3）+isin（α1+α2+α3），并計算（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）6=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．有一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位cm），則該幾何體的側(cè)面積及體積為（　�。�
A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，36πcm3C．15πcm2，12πcm3D．以上都不正確

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．在下列四個圖中，每個圖的兩個變量具有相關關系的圖是（　�。�
A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．某班從甲、乙等7名學生中選4人參加校運會接力比賽，要求甲、乙兩人至少有一人參賽，若甲、乙都參賽，則他們不能跑相鄰兩棒，那么安排接力順序的不同方式有（　　）
A．360種B．520種C．600種D．720種

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．根據(jù)下表提供的數(shù)據(jù)，由散點圖可知，y與x具有較好的線性相關關系，其線性回歸方程為$\widehat{y}$=-0.7x+5.25，那么表中t的值為（　�。�
x1234
y4.54t2.5
A．3B．3.15C．3.5D．4.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|x-$\frac{1}{2}$|+|2x+1|．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值m；
（Ⅱ）若正實數(shù)a，b滿足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=m，且|x-2|≤a+2b對任意的正實數(shù)a，b恒成立，求x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知F是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，P是y軸正半軸上一點，以OP為直徑的圓在第一象限與雙曲線的漸近線交于點M，若點P，M，F(xiàn)三點共線，且△MFO的面積是△PMO面積的7倍，則雙曲線C的離心率為2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案