已知sin（α-
π
8
）=
3
5
，
5π
8
＜α＜
9π
8
，求2sinα（sinα+cosα）-1的值．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)題意求得cos（α-
π
8
）的值，進而利用二倍角公式和兩角和公式對原式進行化簡，代入sin（α-
π
8
）和cos（α-
π
8
）的值．
解答： 解：∵
π
2
＜α-
π
8
＜π，
∴cos(α-
π
8
)=-
4
5
．
∴2sinα(sinα+cosα)-1=
2
sin(2α-
π
4
)=2
2
sin(α-
π
8
)sin(α-
π
8
)=-
24
2
25
．
點評：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)．解題的過程中要特別注意角的范圍，進而確定三角函數(shù)的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
是同一平面內(nèi)的三個向量，其中
a
=（1，2）
（1）若|
c
|=2
5
，且
c
∥
a
，求c的坐標；
（2）若|
b
|=
3
2
，且
a
+2
b
與
a
-
b
垂直，求
a
與
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），且
a
，
b
滿足關系|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，（k為正實數(shù)）．
（1）求將
a
•
b
表示為k的函數(shù)f（k）；
（2）求函數(shù)f（k）的最小值及取最小值時
a
 ， 
b
的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABO是以AB為斜邊的等腰直角三角形，OD⊥平面ABO，BC∥OD，且OD=2BC=2OA=2，E是AD中點，
（Ⅰ）求證：CE∥平面ABO；
（Ⅱ）求三棱錐E-ABC的體積VE-ABC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求lg
1
4
-lg25+ln
e
+21+log23的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=4x2+8x-3．
（1）指出函數(shù)y=f（x）圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）求y=f（x）的最小值；
（3）寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（4）當x∈[0，2]時，求函數(shù)y=f（x）的最大植和最小植．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（Ⅰ）畫出散點圖；
（Ⅱ）求回歸直線方程；
（Ⅲ）試預測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（可能用到的公式：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
xy
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
?
a
、
?
b
是對回歸直線方程
y
=a+bx中系數(shù)a、b按最小二乘法求得的估計值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：|x2-6|≥6，q：x∈z，且“p∧q”與“?q”同時為假命題，求x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x-2
-
x+2
，判斷f（x）的奇偶性．

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