Question

11．為了了解網(wǎng)購是否與性別有關(guān)，對50名青年人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的統(tǒng)計表：

	喜愛網(wǎng)購	不喜愛網(wǎng)購	合計
女	20	5	25
男	10	15	25
合計	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜愛網(wǎng)購的人中抽6人，其中抽到多少名女性？
（2）在上述抽到的6人中選2人，求恰好有一名男性的概率．

Answer 1

分析 （1）先求出抽取比例，由此能求出女性抽到的人數(shù)．
（2）記6人中，女性為A₁，A₂，A₃，A₄，男性為B₁，B₂，利用列舉法能求出抽到的6人中選2人，恰好有一名男性的概率．

解答 解：（1）∵從喜歡網(wǎng)購的共30人中抽6人，抽取比例為$\frac{1}{5}$，
而女性共有20人，
∴女性抽到20×$\frac{1}{5}$=4人．
（2）記6人中，女性為A₁，A₂，A₃，A₄，男性為B₁，B₂，
所有的可能為（A₁，A₂），（A₁，A₃），（A₁，A₄），（A₁，B₁），（A₁，B₂），
（A₂，A₃），（A₂，A₄），（A₂，B₁），（A₂，B₂），（A₃，A₄），（A₃，B₁），
（A₃，B₂），（A₄，B₁），（A₄，B₂），（B₁，B₂）共有15種不同的抽法，
而恰好有一名男性有（A₁，B₁），（A₁，B₂），（A₂，B₁）（A₂，B₂），
（A₃，B₁），（A₃，B₂），（A₄，B₁），（A₄，B₂），共8種不同的方法，
∴恰有一名男性的概率為p=$\frac{8}{15}$．

點評 本題考查分層抽樣的應(yīng)用，考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運用．