7．方程x2+2x+n2=0（n∈[-1，2]）有實根的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{4}$

分析 根據(jù)方程有實根△≥0，得到n的范圍，利用幾何概型的概率求法解答．

解答 解：方程x2+2x+n2=0有實根，
則△=4-4n2≥0，解得-1≤n≤1，n∈[-1，2]的區(qū)間長度為3，
n∈[-1，1]的區(qū)間長度為2，
所以方程x2+2x+n2=0（n∈[-1，2]）有實根的概率為$\frac{2}{3}$，
故選A．

點評 本題考查了幾何概型的概率求法；幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積的比值得到．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過點P（2，-1）且傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線方程是（　　）
A．x-y+1=0B．$\sqrt{2}$x-2y-$\sqrt{2}$-2=0C．x-y-3=0D．$\sqrt{2}$x-2y+$\sqrt{2}$+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．當生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．當死亡生物體內(nèi)的碳14含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到了．若某死亡生物體內(nèi)的碳14用該放射性探測器探測不到，則它經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)至少是（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知矩形ABCD的周長為18，把它沿圖中的虛線折成正六棱柱，當這個正六棱柱的體積最大時，它的外接球的表面積為（　�。�
A．13πB．12πC．11πD．10π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)橢圓$M：\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）經(jīng)過點$P（1，\sqrt{2}）$，其離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數(shù)．
（Ⅰ）求橢圓M的方程；
（Ⅱ） 動直線$l：y=\sqrt{2}x+m$交橢圓M于A、B兩點，求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{e^x}+a{x^2}，x＞0\\ \frac{1}{e^x}+a{x^2}，x＜0\end{array}$，若函數(shù)f（x）有四個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-e）B．（-∞，-$\frac{{e}^{2}}{4}$）C．（-∞，-$\frac{{e}^{3}}{9}$）D．（-∞，-$\frac{{e}^{4}}{16}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）=-2x+x+m，則f（-2）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=lgx，0＜a＜b，若p=f（$\sqrt{ab}$），q=f（$\frac{a+b}{2}$），r=$\frac{1}{2}$[f（a）+f（b）]，則p，q，r的大小關(guān)系是（　�。�
A．p=r＞qB．p=r＜qC．q=r＜pD．q-r＞p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．函數(shù)$y={log_a}（{2{x^2}-3x+1}）$，當x=3時，y＜0則該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（　　）
A．$（{-∞，\frac{3}{4}}）$B．$（{\frac{3}{4}，+∞}）$C．$（{-∞，\frac{1}{2}}）$D．（1，+∞）

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