已知某圓錐曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
1+2cos2θ
，則曲線C的離心率為
 
．
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把圓錐曲線C的極坐標方程化為普通方程，從而求出它的離心率．
解答： 解：∵圓錐曲線C的極坐標方程為ρ2=
12
1+2cos2θ
，
∴ρ2（1+2（cos2θ-sin2θ））=12，
即ρ2+2（ρcosθ）2-2（ρsinθ）2=12；
化為普通方程是x2+y2+2x2-2y2=12，
即
x2
4
-
y2
12
=1；
∴曲線C的離心率為e=
c
a
=
4+12
2
=2．
故答案為：2．
點評：本題考查了圓錐曲線的極坐標方程的應用問題，解題時應把極坐標方程化為普通方程，再進行解答，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB上異于A，B的點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）當三棱錐F-ABE體積最大時，求平面ABC與平面AEFD所成銳二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)定義域為R的函數(shù)y=f（x），y=g（x）都有反函數(shù)，并且f（x-1）和g-1（x-2）的函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱，若g（5）=1999，那么f（4）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若類似上面各式方法將m3分拆得到的等式右邊最后一個數(shù)是109，則正整數(shù)m等于
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
1+x
，則函數(shù)f[f（x）]的定義域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義域是一切實數(shù)的函數(shù)y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數(shù)λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數(shù)x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”．有下列關(guān)于“λ的相關(guān)函數(shù)”的結(jié)論：
①f（x）=0是常數(shù)函數(shù)中唯一一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；
②f（x）=x2是一個“λ的相關(guān)函數(shù)”；
③“
1
2
的相關(guān)函數(shù)”至少有一個零點．
其中正確結(jié)論的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線和曲線C的極坐標方程分別為ρcos（θ-
π
4
）=3
2
和ρ=1，則曲線C上的任一點到直線的距離的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正六邊形ABCDEF的中心為點O，P為平面內(nèi)任意一點，則
PA
+
PB
+
PC
+
PD
+
PE
+
PF
=（　�。�
A、
0
B、
PO
C、3
PO
D、6
PO

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a、b、c，若a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且cosAcosB-sinAsinB=
1
2
；
（1）求角C的大��；
（2）求邊c的長度；
（3）求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案