19．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若2a6=6+a7，則S9的值是54．

分析 先利用等差數(shù)列的通項公式求出a5=6，再利用等差數(shù)前n項和公式S9=$\frac{9}{2}×（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a5求解．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，2a6=6+a7，
∴2（a1+5d）=6+a1+6d，
∴a1+4d=a5=6，
∴S9=$\frac{9}{2}×（{a}_{1}+{a}_{9}）$=9a5=9×6=54．
故答案為：54．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC的面積為1，tanB=$\frac{1}{2}$，tanC=-2，求△ABC外接圓的面積以及△ABC的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．當(dāng)點P（3，2）到直線mx-y+1-2m=0的距離最大值時，m的值為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．0C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知M，N是圓A：x2+y2-2x=0與圓B：x2+y2+2x-4y=0的公共點，則△BMN的面積為$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．運行下列程序，輸出的結(jié)果是3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示的程序框圖，其作用是輸入x的值，輸出相應(yīng)的y值，若輸入$x=\frac{π}{2}$，則輸出的y值為（　　）
A．2B．${log_2}\frac{π}{2}$C．2-2πD．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．經(jīng)過點A（-2，1），B（1，a）的直線l與斜率為$\frac{3}{4}$的直線垂直，則a的值為-3．

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8．某班主任在其工作手冊中，對該班每個學(xué)生用十二項能力特征加以描述．每名學(xué)生的第i（i=1，2，…，12）項能力特征用xi表示，${x_i}=\left\{{\begin{array}{l}{0，\;\;如果某學(xué)生不具有第i項能力特征}\\{1，\;如果某學(xué)生具有第i項能力特征}\end{array}}\right.$，若學(xué)生A，B的十二項能力特征分別記為A=（a1，a2，…，a12），B=（b1，b2，…，b12），則A，B兩名學(xué)生的不同能力特征項數(shù)為$\sum_{i=1}^{12}{|{a_i}-{b_i}|}$（用ai，bi表示）．如果兩個同學(xué)不同能力特征項數(shù)不少于7，那么就說這兩個同學(xué)的綜合能力差異較大．若該班有3名學(xué)生兩兩綜合能力差異較大，則這3名學(xué)生兩兩不同能力特征項數(shù)總和的最小值為22．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．為配合上海迪斯尼游園工作，某單位設(shè)計人數(shù)的數(shù)學(xué)模型（n∈N+）：以f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{200n+2000，n∈[1，8]}\\{360•{3}^{\frac{n-8}{12}}+3000，n∈[9，32]}\\{32400-720n，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n時進入人數(shù)，以g（n）=$\left\{\begin{array}{l}{0，n[1，18]}\\{500n-9000，n∈[19，32]}\\{8800，n∈[33，45]}\end{array}\right.$表示第n個時刻離開園區(qū)的人數(shù)；設(shè)定以15分鐘為一個計算單位，上午9點15分作為第1個計算人數(shù)單位，即n=1：9點30分作為第2個計算單位，即n=2；依此類推，把一天內(nèi)從上午9點到晚上8點15分分成45個計算單位：（最后結(jié)果四舍五入，精確到整數(shù)）．
（1）試計算當(dāng)天14點到15點這一個小時內(nèi)，進入園區(qū)的游客人數(shù)f（21）+f（22）+f（23）+f（24）、離開園區(qū)的游客人數(shù)g（21）+g（22）+g（23）+g（24）各為多少？
（2）假設(shè)當(dāng)日園區(qū)游客人數(shù)達到或超過8萬時，園區(qū)將采取限流措施，該單位借助該數(shù)學(xué)模型知曉當(dāng)天16點（即n=28）時，園區(qū)總?cè)藬?shù)會達到最高，請問當(dāng)日是否要采取限流措施？說明理由．

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