9．復(fù)數(shù)m2+2m-3+（m-1）i（m∈R）為純虛數(shù)，則（　　）
A．m=1，m=-3B．m=1C．m=-3D．m=3

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)的性質(zhì)：如果a+bi（a，b是實(shí)數(shù)）是純虛數(shù)，那么a=0且b≠0解答．

解答 解：因?yàn)閺?fù)數(shù)m2+2m-3+（m-1）i（m∈R）為純虛數(shù)，所以復(fù)數(shù)m2+2m-3=0且m-1≠0，解得m=-3；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)概念的運(yùn)用；如果a+bi（a，b是實(shí)數(shù)）是純虛數(shù)，那么a=0且b≠0．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{x}$+ax（a∈R）
（1）a=0時(shí)，求f（x）最小值；
（2）若f（x）在[2，+∞）是單調(diào)減函數(shù)，求a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．給出下列命題：①函數(shù)$y=sin（\frac{3}{2}π+x）$是偶函數(shù)②x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)$y=sin（2x+\frac{5}{4}π）$的一條對(duì)稱軸方程③函數(shù)$y=tan（2x+\frac{π}{6}）$的圖象關(guān)于點(diǎn)$（\frac{π}{12}，0）$對(duì)稱．其中正確命題的序號(hào)是①②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如果直角三角形周長(zhǎng)為2，則它的最大面積為$3-2\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若f（x）=x3-ax+1在（0，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a≤2B．a≤3C．a＞3D．a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．把復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)記作$\overline{z}$，i是虛數(shù)單位，已知（1+2i）$\overline{z}$=4+3i．
（1）求z；
（2）求$\frac{z}{\overline{z}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．①若正實(shí)數(shù)a，b，c滿足a+2b+3c=8，求$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$+$\frac{3}{c}$的最小值．
②若a，b，c均為正實(shí)數(shù)，求證：a+$\frac{1}$，b+$\frac{1}{c}$，c+$\frac{1}{a}$的值至少有一個(gè)不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知在△ABC的內(nèi)角∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sin2B}$．
（1）求證：∠A、∠B、∠C依次成等差數(shù)列；
（2）當(dāng)b=4時(shí)，求△ABC的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．計(jì)算：
（1）1+$\frac{1}{1+2}$+$\frac{1}{1+2+3}$+…+$\frac{1}{1+2+3+…+n}$；
（2）$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{{2}^{2}}$+$\frac{5}{{2}^{3}}$+…+$\frac{2n-1}{{2}^{n}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案