19．已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，若（b+c+a）（b+c-a）=3bc，則角A的大小為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

分析 由條件求得c2+b2-a2=bc，再利用余弦定理可得cosA的值，從而求得A的值．

解答 解：△ABC中，∵（b+c+a）（b+c-a）=3bc，
∴c2+b2-a2=bc，
利用余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{bc}{2bc}$=$\frac{1}{2}$，
∴A=$\frac{π}{3}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{0.5}（x+1），0≤x＜1}\\{1-|x-3|，x≥1}\end{array}\right.$則關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零點(diǎn)之和為1-2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知復(fù)數(shù)z=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（　�。�
A．2+2iB．2iC．2-2iD．-2i

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7．等比數(shù)列{an}中，S10=10，S20=40，則S30=（　　）
A．70B．90C．130D．160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，1），則2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（　�。�
A．（5，3）B．（5，1）C．（-1，3）D．（-5，-3）

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4．將兩顆骰子各擲一次，設(shè)事件A=“兩個(gè)點(diǎn)數(shù)不相同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則概率P（A|B）等于（　　）
A．$\frac{10}{11}$B．$\frac{5}{11}$C．$\frac{5}{18}$D．$\frac{5}{36}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列不等關(guān)系不恒成立的是（　�。�
A．x2≥0B．a2+b2≥2abC．x+1＞xD．|x+1|＞|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)y=f（x）是R上的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=lg（2x），若g（x）=sinπx，則函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．（1）若將一粒骰子連續(xù)拋擲兩次（骰子是有六個(gè)面的正方體且每個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6）所得到點(diǎn)數(shù)分別記為a、b．記“關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根”為事件C．求事件C發(fā)生的概率；
（2）若a、b均為從區(qū)間[0，6]內(nèi)任取的一個(gè)實(shí)數(shù)，記事件D表示“a2+b2≤16”，求事件D發(fā)生的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案