Question

4．觀察下列數(shù)表：
1
3   5
7   9    11   13
15  17   19   21   23   25   27  29
…
設(shè)1033是該表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=16．

Answer 1

分析 根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，第一行1個(gè)數(shù)，第二行2個(gè)數(shù)，第三行4個(gè)數(shù)，第四行8個(gè)數(shù)，…第10行有2⁹個(gè)數(shù)，分別求出左起第1個(gè)數(shù)的規(guī)律，按照此規(guī)律，求出答案即可．

解答 解：根據(jù)上面數(shù)表的數(shù)的排列規(guī)律，1、3、5、7、9…都是連續(xù)奇數(shù)，
第一行1個(gè)數(shù)，
第二行2=2¹個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是3=2²-1
第三行4=2²個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是7=2³-1
第四行8=2³個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是15=2⁴-1
    …
第10行有2⁹個(gè)數(shù)，且第1個(gè)數(shù)是2¹⁰-1=1023，
第2個(gè)數(shù)為1025，第三個(gè)數(shù)為1027；第四個(gè)數(shù)為1029；第五個(gè)數(shù)為1031；第六個(gè)數(shù)為1033
所以1033是第10行的第6個(gè)數(shù)，所以m=10，n=6，
所以m+n=16；
故答案為16

點(diǎn)評 本題主要考查歸納推理的問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)表，認(rèn)真分析，找到規(guī)律，然后進(jìn)行計(jì)算，即可解決問題．