5．已知點(diǎn)A（1，-2），若向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$=（2，3）同向，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　�。�
A．（4，6）B．（-4，-6）C．（5，4）D．（-5，-4）

分析 點(diǎn)B的坐標(biāo)設(shè)為（m，n），運(yùn)用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和模的公式，以及向量共線定理解方程即可得到所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：點(diǎn)B的坐標(biāo)設(shè)為（m，n），$\overrightarrow{AB}$=（m-1，n+2），
向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{a}$=（2，3）同向，|$\overrightarrow{AB}$|=2$\sqrt{13}$，
即有（m-1）2+（n+2）2=52，3（m-1）=2（n+2），
解得m=5，n=4，（m=-3，n=-8舍去），
即有B（5，4），
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的模的計(jì)算，以及向量共線定理的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知整數(shù)對(duì)的序列為（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4），…，則第70數(shù)對(duì)是（　�。�
A．（3，10）B．（4，9）C．（5，8）D．（6，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．古代的銅錢在鑄造時(shí)為了方便細(xì)加工，常將銅錢穿在一根木棒上，加工時(shí)為了較好地固定銅錢，將銅錢當(dāng)中開成方孔，于是人們也將銅錢稱為“孔方兄”．已知圖中銅錢是直徑為3cm的圓，中間方孔的邊長(zhǎng)為lcm，若在銅錢所在圓內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，則此點(diǎn)正好位于方孔中的概率為（　　）
A．$\frac{4}{9π}$B．$\frac{9π}{4}$C．$\frac{4}{3π}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．將函數(shù)f（x）=2sin2（2x+$\frac{π}{6}$）-sin（4x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，得到新函數(shù)圖象的對(duì)稱軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）B．x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{8}$（k∈Z）C．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{8}$（k∈Z）D．x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若${∫}_{0}^{\frac{π}{6}}$cosxdx=${∫}_{0}^{a}$x2dx，則a3等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，O（0，0），D（0，2），線段OD的中點(diǎn)為橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)，郭點(diǎn)D且斜率為k的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)．
（1）設(shè)線段AB的中點(diǎn)為G，求直線OG的斜率與k的乘積；
（2）若OA⊥OB，且A、B在x軸上的射影分別為A′、B′，求|AA′|•|BB′|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．利用求曲邊梯形面積的方法計(jì)算y=x，直線x=a，x=b和x軸所圍成的曲邊梯形的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．定義：使函數(shù)y=f（x）的函數(shù)值為零的x的值叫函數(shù)y=f（x）的幸運(yùn)點(diǎn)（如：y=x2-2x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=1，y=x2-2x-3的幸運(yùn)點(diǎn)為x=3，x=-1；y=x+1的幸運(yùn)點(diǎn)為x=-1），設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}-3（x≤1）}\\{\frac{1}{x}（x＞1）}\end{array}\right.$，若g（x）=f（x）-b恰好有兩個(gè)幸運(yùn)點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為（-3，0]∪{1}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．觀察下列等式：
-1=-1；
-1+3=2；
-1+3-5=-3；
-1+3-5+7=4；
…
（1）照此規(guī)律，歸納猜想出第n個(gè)等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明（1）中的猜想．

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同步練習(xí)冊(cè)答案