（1）利用誘導(dǎo)公式求sin780°•cos（-420°）+sin（-330°）•cos（-300°）的值；
（2）求cos40°（1+
3
tan10°）的值．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）由條件利用誘導(dǎo)公式求得所給式子的值．
（2）化切為弦，把要求的式子轉(zhuǎn)化為
cos40°
cos10°
•（cos10°+
3
sin10°），再由三角函數(shù)的和（差）公式把原式等價轉(zhuǎn)化
cos40°
cos10°
•2cos40°，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）sin780°•cos（-420°）+sin（-330°）•cos（-300°）=sin60°cos（-60°）+sin30°cos60°=
3
2
×
1
2
+
1
2
×
1
2
=
3
+1
4
．
（2）求cos40°（1+
3
tan10°）=cos40°（1+
3
•
sin10°
cos10°
）=
cos40°
cos10°
•（cos10°+
3
sin10°）=
cos40°
cos10°
•2cos40°=
sin80°
cos10°
=1
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)求解，注意三角函數(shù)恒等變換的合理運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
8
=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，當(dāng)|PF1|=λ|PF2|時λ的取值范圍（　　）
A、[1，3]
B、[1，2]
C、[
1
3
，3]
D、[
1
2
，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求在兩坐標(biāo)軸上截距相等且與點(diǎn)A（3，1）的距離為
2
的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanθ=-
3
4
，求
（1）2+sinθcosθ-cos2θ的值．
（2）2sinθ-cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計(jì)算：0.16-
1
2
-（-
1
8
）0+16
3
4
+0.25
1
2
；
（2）計(jì)算：（lg2）2+lg2•lg5+lg5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域?yàn)锳，不等式組
0≤x≤6
x-y≥0
表示的區(qū)域?yàn)锽．
（1）在區(qū)域A中任取一點(diǎn)（x，y），求點(diǎn)（x，y）∈B的概率； 
（2）若x、y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù)，求點(diǎn)（x，y）在區(qū)域B中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
π
2
＜α＜π，-
π
2
＜β＜0，sin（α-β）=
10
10
，sinβ=-
4
5
，
（1）求cos（α-β）的值；
（2）求cos（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，記
AnAn+1
=（an，an+1）（n∈N*），且
A1A2
∥
AnAn+1
對任意n∈N*恒成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）是否存在等差數(shù)列{bn}，使得a1b1+a2b2+…+anbn=（2n-3）2n+3對任意n∈N*都成立？若存在，求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解某社區(qū)家庭的月均用水量（單位：噸），現(xiàn)從該社區(qū)隨機(jī)抽查100戶，獲得每戶某年的月均用水量，并制作了頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖）．
（1）分別求出頻率分布表中a、b的值；
（2）設(shè)A1、A2、A3是戶月均用水量為[0，2）的居民代表，B1、B2是戶月均用水量為[2，4]的居民代表．現(xiàn)從這五位居民代表中任選兩人參加水價論證會，請列舉出所有不同的選法，并求居民代表B1、B2至少有一人被選中的概率．
分組頻數(shù)頻率
[0，0.5）50.05
[0.5，1）80.08
[1，1.5）220.22
[1.5，2）a
[2，2.5）200.20
[2.5，3）120.12
[3，3.5）b
[3.5，4]

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同步練習(xí)冊答案