18．不等式$\frac{ax}{x-1}$＜1解集為（-∞，1）∪（2，+∞），則log2（x2-1）a的定義域為{x|x＞1或x＜-1}．

分析 由不等式與方程的關(guān)系知$\frac{2a}{1}$=1，從而化簡log2（x2-1）a=log2$\sqrt{{x}^{2}-1}$，從而得到x2-1＞0，從而解得．

解答 解：∵不等式$\frac{ax}{x-1}$＜1解集為（-∞，1）∪（2，+∞），
∴$\frac{2a}{1}$=1，
∴a=$\frac{1}{2}$，
∴l(xiāng)og2（x2-1）a=log2$\sqrt{{x}^{2}-1}$，
∴x2-1＞0，
∴x＞1或x＜-1，
故log2（x2-1）a的定義域為為{x|x＞1或x＜-1}．
故答案為；{x|x＞1或x＜-1}．

點評 本題考查了不等式與方程的關(guān)系應(yīng)用及函數(shù)的定義域的求法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的焦點在坐標(biāo)軸上，兩焦點的中點為原點，且橢圓經(jīng)過兩點（$\sqrt{6}$，1）和（-$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$），求橢圓的方程、頂點坐標(biāo)、焦點坐標(biāo)和離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）=a+$\frac{2}{{e}^{x}+1}$（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）設(shè)直線y=$\frac{1-k}{1+k}$（k∈R且為常數(shù)）與函數(shù)f（x）的圖象有交點，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如果直線x+2ay-1=0與直線（2a-1）x-ay-1=0平行，則a等于0或$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，準(zhǔn)線為l，準(zhǔn)線l與坐標(biāo)軸交于點M，過焦點且斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線交拋物線于A，B兩點，且|AB|=12．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若點P為該拋物線上的動點，求$\frac{|PF|}{|PM|}$的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點P（-1，0），Q（2，1），直線l：ax+by+c=0，其中實數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，若點P在直線l上的射影為H，則線段QH的取值范圍是$[\sqrt{2}，3\sqrt{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若函數(shù)f（x）=x2+（a-4）x+4-2a，g（x）=2x+1對任意的x1，x2∈（0，1）都有f（x1）＞g（x2），a的取值范圍？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，由部分拋物線y2=mx+1（m＞0，x≥0）和半圓x2+y2=r2（x≤0）所組成的曲線稱為“黃金拋物線C”，若“黃金拋物線C”經(jīng)過點（3，2）和（-$\frac{1}{2}，\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
（1）求“黃金拋物線C”的方程；
（2）設(shè)P（0，1）和Q（0，-1），過點P作直線l與“黃金拋物線C”相交于A，P，B三點，問是否存在這樣的直線l，使得QP平分∠AQB？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)l是直線，α，β是兩個不同的平面（　　）
A．若l∥α，l∥β，則α∥βB．若α⊥β，l⊥α，則l⊥βC．若l∥α，l⊥β，則α⊥βD．若α⊥β，l∥α，則α⊥β

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同步練習(xí)冊答案