Question

6．如果直線x+2ay-1=0與直線（2a-1）x-ay-1=0平行，則a等于0或$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，直線x+2ay-1=0與直線（2a-1）x-ay-1=0平行，則有1×（-a）=2a×（2a-1），解可得a的值，分別驗(yàn)證a的值是否符合兩直線平行的要求，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，直線x+2ay-1=0與直線（2a-1）x-ay-1=0平行，
則有1×（-a）=2a×（2a-1），
解可得a=0或$\frac{1}{4}$，
當(dāng)a=0時(shí)，兩直線的方程為x-1=0和-x-1=0，兩直線平行；
當(dāng)a=$\frac{1}{4}$時(shí)，兩直線的方程為x+$\frac{1}{2}$y-1=0和-$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{4}$y-1=0，兩直線平行；
則a的值為0或$\frac{1}{4}$，
故答案為0或$\frac{1}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與直線平行的判定方法，關(guān)鍵是掌握用直線的一般式方程判定直線平行的方法．