1.對任意的x,有f′(x)=4x3,f(1)=-1,則此函數(shù)解析式( 。
A.f(x)=x3B.f(x)=x4-2C.f(x)=x3+1D.f(x)=x4-1

分析 根據(jù)導數(shù)的運算法則,求出導數(shù)的原函數(shù)為f(x)=x4+c(c為常數(shù)),代入值計算即可得到c的值.

解答 解:∵f′(x)=4x3
∴f(x)=x4+c(c為常數(shù)),
∵f(1)=-1,
∴1+c=-1,
∴c=-2,
∴f(x)=x4-2,
故選:B.

點評 本題考查了導數(shù)的基本公式,關(guān)鍵是求出掌握公式,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(2-[x])•|x-1|,0≤x<2}\\{1,x=2}\end{array}\right.$,其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如,[-3•5]=-4,[1•2]=1,設(shè)n∈N*,定義函數(shù)fn(x)為:f1(x)=f(x),且fn(x)=f[fn-1(x)](n≥2),有以下說法:
①函數(shù)y=$\sqrt{x-f(x)}$的定義域為{x|$\frac{2}{3}$≤x≤2};
②設(shè)集合A={0,1,2},B={x|f3(x)=x,x∈A},則A=B;
③f2015($\frac{8}{9}$)+f2016($\frac{8}{9}$)=$\frac{13}{9}$;
④若集合M={x|f12(x)=x,x∈[0,2]},則M中至少包含有8個元素.
其中說法正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知直線l1:ax-2y=2a-4與l2:2x+a2y=2a2+4.
(1)求證:直線l1與l2都過同一個定點.
(2)當0<a<2時,l1,l2與兩坐標軸圍成一個四邊形,問:a取何值時,這個四邊形的面積最?求出這個最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

9.設(shè)f(x)=a+$\frac{2}{{e}^{x}+1}$(a∈R)是奇函數(shù).
(1)求a的值;
(2)證明f(x)在R上是單調(diào)減函數(shù);
(3)設(shè)直線y=$\frac{1-k}{1+k}$(k∈R且為常數(shù))與函數(shù)f(x)的圖象有交點,求k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

16.求:函數(shù)f(x)=$\frac{\sqrt{2x-1}}{x-3}$的定義域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

6.如果直線x+2ay-1=0與直線(2a-1)x-ay-1=0平行,則a等于0或$\frac{1}{4}$.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

13.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F,準線為l,準線l與坐標軸交于點M,過焦點且斜率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$的直線交拋物線于A,B兩點,且|AB|=12.
(I)求拋物線的標準方程;
(Ⅱ)若點P為該拋物線上的動點,求$\frac{|PF|}{|PM|}$的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

10.若函數(shù)f(x)=x2+(a-4)x+4-2a,g(x)=2x+1對任意的x1,x2∈(0,1)都有f(x1)>g(x2),a的取值范圍?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.已知a=log0.60.5,b=cos2,c=0.60.5,則( 。
A.a>c>bB.a>b>cC.c>a>bD.c>b>a

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