Question

已知a＞b＞0，則2^a，2^b，3^a的關(guān)系為（　�。�

• A、2^a＞2^b＞3^a
• B、3^a＞2^a＞2^b
• C、2^a＞3^a＞2^b
• D、2^b＞3^a＞2^a

Answer 1

考點：指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：構(gòu)造函數(shù)y=2^x以及y=3^x，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，首先判斷2^a與2^b的大小，然后利用兩個函數(shù)的特征判斷3^a與2^a的大�。�

解答： 解：構(gòu)造函數(shù)y=2^x，此函數(shù)為增函數(shù)，
∵a＞b＞0，
∴2^a＞2^b；
構(gòu)造函數(shù)y=3^x，也是增函數(shù)，因為3＞2，所以當x＞0時，y=3^x比y=2^x增長得快，
∴3^a＞2^a，
∴3^a＞2^a＞2^b，
故選擇：B．

點評：本題考查了利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷冪的大小．