若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一個(gè)解，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷,函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一個(gè)解，即函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在（0，1）恰有一個(gè)零點(diǎn)，則f（0）•f（1）＜0，進(jìn)而得到答案．
解答： 解：若方程x2-2ax+a=0在（0，1）恰有一個(gè)解，
即函數(shù)f（x）=x2-2ax+a在（0，1）恰有一個(gè)零點(diǎn)，
則f（0）•f（1）＜0，
即a（1-a）＜0，
解得：a＜0或a＞1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)及函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，函數(shù)的零點(diǎn)的研究就可轉(zhuǎn)化為相應(yīng)方程根的問(wèn)題，函數(shù)與方程的思想得到了很好的體現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則2a，2b，3a的關(guān)系為（　�。�
A、2a＞2b＞3a
B、3a＞2a＞2b
C、2a＞3a＞2b
D、2b＞3a＞2a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知非空集合A={x|2a-3＜x＜3}，B={x|-1＜x＜2a+1}，若B⊆A，求a的取值范圍，若A=B，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某漁業(yè)公司今年年初用98萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)一艘漁船用于捕撈，第一年需要各種費(fèi)用12萬(wàn)元，從第二年起每年所需的費(fèi)用比上一年增加4萬(wàn)元，該船每年捕撈總收入50萬(wàn)元．
（1）這艘船用了n年，各種費(fèi)用共支出了多少萬(wàn)元？
（2）這n年的總盈利為多少萬(wàn)元？
（3）n為多少時(shí)，總盈利最大？最大是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b，c，且1+
tanA
tanB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）若a=
7
，且△ABC的面積為
3
3
2
，求b+c的值
（3）若a=2，求b+c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x∈N+，判斷下列函數(shù)是否是正整數(shù)指數(shù)函數(shù)，若是，指出其單調(diào)性．
（1）y=（-
59
）x；
（2）y=x4；
（3）y=
2x
5

（4）y=（ 
9
7
4
）x；
（5）y=（π-3）x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=8，設(shè)bn=log2an（n∈N+），如果數(shù)列{bn}的前7項(xiàng)和S7是它的前n項(xiàng)和組成的數(shù)列{Sn}的最大值，且S7≠S8，求{an}的公比q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB＜CD，PD⊥平面ABCD，AB=AD=a，PD=
2
a．
（1）求證：平面PAB⊥平面PAD；
（2）設(shè)M為PB中點(diǎn)，當(dāng)CD=2AB時(shí)，求證：DM⊥MC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求關(guān)于x的方程ax+1=-x2+2x+2a（a＞0且a≠1）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)．

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