16．已知x＞$\frac{1}{2}$，那么函數(shù)y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$的最小值是5．

分析 由條件可得2x-1＞0，變形可得y=（2x-1）+$\frac{1}{2x-1}$+3，運用基本不等式即可得到所求最小值．

解答 解：x＞$\frac{1}{2}$，可得2x-1＞0，
即有y=2x+2+$\frac{1}{2x-1}$=（2x-1）+$\frac{1}{2x-1}$+3
≥2$\sqrt{（2x-1）•\frac{1}{2x-1}}$+3=2+3=5．
當且僅當2x-1=$\frac{1}{2x-1}$，即x=1時，取得最小值5．
故答案為：5．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用變形和基本不等式，注意滿足的條件：一正二定三等，考查運算能力，屬于基礎題．

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