4．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意義，則m的取值范圍是[2，4]．

分析 由題意可得sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，可得-1≤m-3≤1，由此求得m的范圍．

解答 解：sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意義，即 $\sqrt{2}$sin（α+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$m-3$\sqrt{2}$能成立，
即sin（α+$\frac{π}{4}$）=m-3能成立，∴-1≤m-3≤1，求得2≤m≤4，
故答案為：[2，4]．

點評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．利用信息技術(shù)作出函數(shù)的圖象，并指出下列函數(shù)零點所在的大致區(qū)間：
（1）f（x）=-x3-3x+5；
（2）f（x）=2x•ln（x-2）-3；
（3）f（x）=ex-1+4x-4；
（4）f（x）=3（x+2）（x-3）（x+4）+x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．若x＞0，則下面式子中最小值等于6的是（　�。�
A．x+$\frac{16}{x}$B．x2+$\frac{16}{x}$C．x+$\frac{32}{{x}^{2}}$D．x+$\frac{36}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計算：5sin（-$\frac{3}{2}$π）+4cosπ+2sin3π=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若函數(shù)y=cos2x-3cosx+a的最小值是-$\frac{3}{2}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=x3-$\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．y軸對稱B．直線y=-x對稱C．坐標(biāo)原點對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．求值：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=3，b=4，B=$\frac{π}{2}$+A．
（I）求tanB的值；
（Ⅱ）求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）證明：當(dāng)x＞0時f（x）＞0，當(dāng)x＜0時f（x）＜0．

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