16．求值：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：tan150°+$\frac{1-3ta{n}^{2}150°}{2tan150°}$=-tan30°+$\frac{1-3ta{n}^{2}30°}{-2tan30°}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$-$\frac{1-3×（{\frac{\sqrt{3}}{3}）}^{2}}{2×\frac{\sqrt{3}}{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式以及特殊角的三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若sinα≥$\sqrt{3}$cosα，α∈[0，2π]，則α的取值范圍是（　�。�
A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]B．[$\frac{π}{3}$，$\frac{4π}{3}$]C．[$\frac{π}{3}$，π]D．[0，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．將拋物線(xiàn)y=2x2-4x+5先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后所得拋物線(xiàn)的關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知sinα+cosα=$\sqrt{2}m$-3$\sqrt{2}$有意義，則m的取值范圍是[2，4]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．求證：$\frac{si{n}^{2}α}{1+cotα}$+$\frac{co{s}^{2}α}{1+tanα}$=1-sinαcosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．函數(shù)y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{2-x}$的最大值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知a2≤1，|b|≤1，則滿(mǎn)足函數(shù)y=log3（x2+2ax+b）的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)R的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知銳角α、β滿(mǎn)足：①α+2β=$\frac{2π}{3}$，②tan$\frac{α}{2}$tanβ=2-$\sqrt{3}$，求α、β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）的周期為4，且x∈（0，2）時(shí)f（x）=ln（x2-x+b），若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-2，2]上恰有5個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b應(yīng)滿(mǎn)足的條件是（　　）
A．-1＜b≤1B．-1＜b＜1或b=$\frac{5}{4}$C．$\frac{1}{4}$＜b$≤\frac{5}{4}$D．$\frac{1}{4}$＜b≤1或b=$\frac{5}{4}$

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