3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=1．

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，$\frac{{a}_{1008}}{{a}_{1006}}$=$\frac{2011}{2015}$，
則$\frac{{S}_{2015}}{{S}_{2011}}$=$\frac{\frac{2015（{a}_{1}+{a}_{2015}）}{2}}{\frac{2011（{a}_{1}+{a}_{2011}）}{2}}$=$\frac{2015{a}_{1008}}{2011{a}_{1006}}$=$\frac{2015}{2011}×\frac{2011}{2015}$=1，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）對于任意正實(shí)數(shù)x，不等式f（x）＞kx-$\frac{1}{2}$恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作圓：x2+y2=$\frac{3}{4}$c2的切線交雙曲線左右支分別于A，B兩點(diǎn)，且|$\overrightarrow{BA}$|=|$\overrightarrow{B{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率等于$\frac{\sqrt{13}+1}{2}$．

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11．設(shè)G是三角形ABC的重心，已知A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則G點(diǎn)的坐標(biāo)為（$\frac{{x}_{1}{+x}_{2}{+x}_{3}}{3}$，$\frac{{y}_{1}{+y}_{2}{+y}_{3}}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（0，1，1），$\overrightarrow{c}$=（1，0，1），$\overrightarrow{p}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，$\overrightarrow{q}$=$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{p}$，$\overrightarrow{q}$，$\overrightarrow{p}$•$\overrightarrow{q}$．

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8．若$\overrightarrow{a}$=（1，5，-1），$\overrightarrow$=（-2，3，5），分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)k的值．
（1）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）∥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）；
（2）若（k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)是n給定的大于2的整數(shù)，有n個(gè)外表上沒有區(qū)別的袋子，第k個(gè)袋子有k個(gè)紅球，n-k個(gè)白球，把這些袋子混合后，任選一個(gè)袋子，并且從中連續(xù)取出三個(gè)球（每次取出不放回），求第三次取出的是白球的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c（b，c∈R）．
（1）當(dāng)b=c＞0時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象于x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)分別為x1，x2，求證：x1＜-1且x2＜-1；
（2）若對任意滿足|x|≥2的實(shí)數(shù)x有f（x）≥0成立，且f（$\frac{2{x}^{2}+3}{{x}^{2}+1}$）的最大值為1，試求b，c滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知直線l：y=x+1平分圓C：（x-1）2+（y-b）2=4，則直線x=3同圓C的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．相切C．相離D．不能確定

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