15．已知過點C（6，-8）作圓x2+y2=25的切線，切點分別為A，B，那么點C到直線AB的距離為（　�。�
A．15B．10C．$\frac{15}{2}$D．5

分析 由圓的切線性質(zhì)以及直角三角形中的邊角關(guān)系可得∠ACO=30°，CA=$\sqrt{100-25}$=5$\sqrt{3}$，根據(jù)cos30°=$\frac{h}{CA}$，求出h值，即為所求．

解答 解：如圖所示：直角三角形CAO中，CO=10，半徑OA=5，
∴∠ACO=30°，CA=$\sqrt{100-25}$=5$\sqrt{3}$．
設(shè)點C到直線AB的距離為h=CD，
直角三角形ACD中，cos∠ACO=cos30°=$\frac{CD}{CA}$=$\frac{h}{CA}$，
∴h=CA•cos30°=$\frac{15}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，直角三角形中的邊角關(guān)系，求出∠ACO=30°，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．已知幾何體的三視圖如圖，則這個幾何體自上而下依次是（　�。�
A．四棱臺，圓臺B．四棱臺，四棱臺C．四棱柱，四棱柱D．不能判斷

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6．設(shè)全集U={a，b，c，d，e}，集合A={a，b，c，d}，B={c，d，e}，則集合∁U（A∩B）=（　　）
A．7z9re8kB．{a，b}C．{b，c，d}D．{a，b，e}

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3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a1=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=n（2-Sn），n∈N*，若bn≤λ，n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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10．已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=-$\frac{1}{{{a}_{n}}^{2}-1}$（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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20．直線（m+3）x+my-6=0過定點（2，-2），它與圓x2-4x+y2-1=0的位置關(guān)是相交．（填：相交、相切、相離或不確定）

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7．已知全集U=R，$A=\left\{{x|{x^2}-3x=0}\right\}，B=\left\{{x|x＞\frac{1}{4}}\right\}$，則A∩∁UB={0}．

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4．若函數(shù)$f（x）=\frac{x-1}{x+2}$在（-2，4）上的值域為$（-∞，\frac{1}{2}）$．

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5．設(shè)$x∈（0，\frac{π}{2}）$，則函數(shù)$y=\frac{sin2x}{{2{{sin}^2}x+1}}$的最大值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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