7．已知全集U=R，$A=\left\{{x|{x^2}-3x=0}\right\}，B=\left\{{x|x＞\frac{1}{4}}\right\}$，則A∩∁UB={0}．

分析 先確定集合A={0，3}，再確定CUB={x|x≤$\frac{1}{4}$}，最后根據(jù)交集定義運算得出結(jié)果．

解答 解：因為A={x|x2-3x=0}={0，3}，
而B={x|x＞$\frac{1}{4}$}，且U=R，
所以，CUB={x|x≤$\frac{1}{4}$}，
所以，{x|x≤$\frac{1}{4}$}∩{0，3}={0}，
即A∩CUB={0}，
故答案為：{0}．

點評 本題主要考查了集合間交集，補(bǔ)集的混合運算，涉及一元二次方程的解法，交集和補(bǔ)集的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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17．如果函數(shù)y=b與函數(shù)y=x2-3|x-1|-4x-3的圖象恰好有三個交點，則b=$-6或-\frac{25}{4}$．

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18．已知$tanθ=\frac{1}{2}$，且$θ∈（0，\frac{π}{2}）$．
（1）求cos2θ與$tan（θ+\frac{π}{4}）$的值；
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15．已知過點C（6，-8）作圓x2+y2=25的切線，切點分別為A，B，那么點C到直線AB的距離為（　�。�
A．15B．10C．$\frac{15}{2}$D．5

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2．已知：A（8，-6），B（3，-1）和C（t，7）
（Ⅰ）若A，B，C三點共線，試求t的值．
（Ⅱ）若點C在直線AB的中垂線上，試求t的值．

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12．設(shè)f（x）是R上的偶函數(shù)，f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，則（x-1）f（x-1）＞0的解集是（0，1）∪（2，+∞）．

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19．如圖所示，在△ABC中，AD=DB，F(xiàn)在線段CD上的動點，設(shè)$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{AF}=x\overrightarrow a+y\overrightarrow b$，則$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最小值為（　�。�
A．9B．10C．$6+4\sqrt{2}$D．$9+4\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-1|，則下列坐標(biāo)表示的點一定在函數(shù)f（x）圖象上的是（　�。�
A．（-a，-f（a））B．（-a，f（a））C．（a，-f（a））D．（a，-f（-a））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．集合M={y|y=lg（x2+1），N={x|2x＜4}，則M∩N等于（　�。�
A．[0，+∞）B．[0，2）C．（2，+∞）D．（0，2]

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