已知數(shù)列{an},觀察如圖所示的程序框圖,若輸入a1=1,d=2,k=7,則輸出的結(jié)果為( )
A. B. C. D.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓的左右焦點坐標(biāo)分別是,離心率,經(jīng)過P(1,1)的直線L與橢圓交于不同的兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點P為弦的中點,求直線L的方程及弦的長度
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
一個幾何體的三視圖如圖所示,正視圖和側(cè)視圖都是等邊三角形.若該幾何體的四個頂點在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中的坐標(biāo)分別是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),則第五個頂點的坐標(biāo)可能為( )
A.(1,1,1) B.(1,1,)
C.(1,1,) D.(2,2,)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知復(fù)數(shù)z1=(2-i)i,復(fù)數(shù)z2=a+3i(a∈R),若復(fù)數(shù)z2=kz1(k∈R),則a=( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,Ω是一個平面點集,如果存在非零平面向量a,對于任意點P∈Ω,都有點Q∈Ω,使得+a,則稱a為平面點集Ω的一個向量周期.現(xiàn)有以下四個命題:
①若平面點集Ω存在向量周期a,則ka(k∈Z,k≠0)也是Ω的向量周期;
②若平面點集Ω形成的平面圖形的面積是一個非零常數(shù),則Ω不存在向量周期;
③若平面點集Ω={(x,y)|x>0,y>0},則b=(-1,2)為Ω的一個向量周期;
④若平面點集Ω={(x,y)|y=|sin x|-|cos x|},則c=為Ω的一個向量周期.
其中真命題的個數(shù)是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
請閱讀下列材料:若兩個正實數(shù)a1,a2滿足a+a=1,那么a1+a2≤.證明:構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2=2x2-2(a1+a2)x+1,因為對一切實數(shù)x,恒有f(x)≥0,所以Δ≤0,從而得4(a1+a2)2-8≤0,所以a1+a2≤.
根據(jù)上述證明方法,若n個正實數(shù)滿足a+a+…+a=1時,你能得到的結(jié)論為________.(不必證明)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n-5an-85.
(1)求{an}的通項公式;
(2)令bn=,求數(shù)列的前n項和Tn.
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