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12．已知點F是拋物線C：y2=4x的焦點，點A在拋物線C上，若|AF|=4，則線段AF的中點到拋物線C的準(zhǔn)線的距離為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

分析 過點A作準(zhǔn)線x=-1的垂線，垂足為A1，設(shè)準(zhǔn)線x=-1與x軸交于點K，由拋物線的定義得|AA1|=|AF|=4，利用梯形中位線定理得線段AF的中點到準(zhǔn)線的距離．

解答 解：過點A作準(zhǔn)線x=-1的垂線，垂足為A1，設(shè)準(zhǔn)線x=-1與x軸交于點K，由拋物線的定義得|AA1|=|AF|=4，
因為|FK|=2，所以由梯形中位線定理得線段AF的中點到準(zhǔn)線的距離為d=12（|FK|+|AA1|）=3，
故選：B．

點評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，直線與拋物線的位置關(guān)系，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2x，x≥0\\ \frac{1}{x}，x＜0\end{array}，且f（1）+f（a）=-2，則a的取值集合為{-1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx2．
（Ⅰ）當(dāng)m=0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若x2−xf（x）＞1對任意的x∈[√e，e2]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）若x1，x2∈（1e，1），x1+x2＜1，求證：x1x2＜（x1+x2）4．（參考數(shù)據(jù)：e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．形如2n（n=5，7，9，11，…）的分?jǐn)?shù)的分解：25=13+115，27=14+128，29=15+145，按此規(guī)律，2n=1n+12+1n（n+1）2（n=5，7，9，11，…）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．|1+2i2−i|=（　　）
A．35B．1C．53D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=ex[x2-（m+2）x+2m+1]．
（1）若函數(shù)f（x）在（0，2）上無極值，求實數(shù)m的值；
（2）若m＞1，且存在實數(shù)x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在[0，2]上的最大值，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若不等式f（x）ex≥2lnx−1x2+2m+1對于任意0＜x≤1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a＞0，
（1）若x=1是f（x）的極值點，求a；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）設(shè)g（x）=-∫x0[f（t）-lnt+at]dt，若對于任意的x1∈（2，+∞），都存在x2∈（1，+∞），使得g（x1）•g（x2）=1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ln（2x）x
（1）求f（x）在[1，a]（a＞1）上的最小值；
（2）若關(guān)于x的不等式f2（x）+mf（x）＞0只有兩個整數(shù)解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知集合A={x|2x+1x−2＜0}，B={x|x2＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-12，1]B．[-1，12）C．（-12，12]D．（12，1）

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