用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x-3的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如表：
f（2）≈-0.699f（3）≈0.477f（2.5）≈-0.102f（2.75）≈0.189
f（2.625）≈0.044f（2.5625）≈-0.029f（2.59375）≈0.008f（2.57813≈-0.011
根據(jù)此數(shù)據(jù)，可得方程lgx=3-x的一個(gè)近似解（精確到0.1）為
 
．
考點(diǎn)：二分法求方程的近似解
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2.59375，2.57813）上，可得函數(shù)零點(diǎn)的近似值大約為
2.59375+2.57813
2
，計(jì)算求得結(jié)果．
解答： 解：由題意可得f（2.59375）＞0，f（2.57813）＜0，
根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的判定定理，f（x）的零點(diǎn)在區(qū)間（2.59375，2.57813）上，
故函數(shù)零點(diǎn)的近似值為
2.59375+2.57813
2
≈2.6（精確到0.1），
故答案為：2.6．
點(diǎn)評：本題主要考查用二分法求方程的近似解，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x
-x（x≥0）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，過點(diǎn)P（4
3
，
π
3
）作曲線C：p=4sinθ的切線，則切線長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（
1
2
）x+log 
1
2
x在區(qū)間[1，2]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）實(shí)軸頂點(diǎn)A1、A2，虛軸頂點(diǎn)B1、B2，若雙曲線上存在點(diǎn)P，滿足以|OP|為邊長的正方形面積等于四邊形A1B1A2B2面積，則雙曲線離心率的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的周期函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（10π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，B，C兩點(diǎn)在雙曲線x2-
y2
4
=1的右支上，線段BC的垂直平分線DA交y軸于點(diǎn)A（0，4），若cos∠BAC=-
7
15
，則點(diǎn)A到直線BC的距離d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）內(nèi)為增函數(shù)的是（　�。�
A、sin2x
B、x+sinx
C、x3-x
D、-x+ln（1+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
y2
3
-x2=1與拋物線x2=ay有相同的焦點(diǎn)F，O為原點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線準(zhǔn)線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（　�。�
A、2
13
B、4
2
C、3
13
D、4
6

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