12．圓x2+y2-4x+6y=0和圓x2+y2-6x=0交于A，B兩點，則直線AB的方程是（　�。�
A．x+3y=0B．3x-y=0C．3x-y-9=0D．3x+y+9=0

分析 利用圓系方程的知識，直接求出公共弦所在的直線方程，就是直線AB的方程．

解答 解：圓：x2+y2-4x+6y=0和圓：x2+y2-6x=0交于A、B兩點，所以x2+y2-4x+6y+λ（x2+y2-6x）=0是兩圓的圓系方程，當(dāng)λ=-1時，就是兩圓的公共弦的方程，
所以直線AB的方程是：x+3y=0．
故選：A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查圓系方程的有關(guān)知識，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與曲線$\frac{{y}^{2}}{9}$-$\frac{{x}^{2}}{16}$=1的（　�。�
A．實軸長相等B．離心率相等C．范圍相同D．漸近線相同

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-2y≥0}\\{x+2y≥4}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{20}{3}$B．8C．$\frac{14}{3}$D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+alnx-bx，a，b為實數(shù)．
（1）當(dāng)b=0時，求函數(shù)f（x）的值域；
（2）當(dāng)a=b=-1時，若a∈（1，e]，求證：對任意s，t∈[1，a]恒有|f（s）-f（t）|＜1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，點A，B分別是橢圓C的左、右頂點，點P是橢圓C上異于A，B兩點的任意一點，當(dāng)△PAB為等腰三角形時，則△PAB的面積為2，．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)直線AP與直線x=4交于點M，直線MB交橢圓C于點Q，試問：直線PQ是否過定點？若是，求出定點的坐標(biāo)，若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．過圓C：（x-4）2+（y+1）2=25上的點M（0，2）作其切線l，且與直線l′：4x-ay+2=0平行，則l′與l間的距離是（　　）
A．$\frac{8}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{28}{5}$D．$\frac{12}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，在三棱錐C-DAB中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若EF⊥AB，且向量$\overrightarrow{EF}$與$\overrightarrow{CD}$的夾角為30°，則棱CD與棱AB的關(guān)系是（　�。�
A．CD=2ABB．CD=ABC．AB=2CDD．無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線C：$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}$=1表示焦點在x軸上的橢圓”．若“p且q”是真命題，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=ax3-x2+x+2，g（x）=$\frac{elnx}{x}$，若對于?x1∈（0，1]，?x2∈（0，1]，都有f（x1）≥g（x2），則實數(shù)a的取值范圍是[-2，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案