11．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x}$（3≤x≤4）的值域為[$\frac{8}{3}$，$\frac{15}{4}$]．

分析 原函數(shù)變成f（x）=x$-\frac{1}{x}$，求導(dǎo)，并判斷f′（x）＞0，從而得到f（x）在[3，4]上單調(diào)遞增，從而值域便為[f（3），f（4）]．

解答 解：$f（x）=\frac{{x}^{2}-1}{x}=x-\frac{1}{x}$；
∴$f′（x）=1+\frac{1}{{x}^{2}}＞0$；
∴f（x）在[3，4]上單調(diào)遞增；
∴$f（x）∈[f（3），f（4）]=[\frac{8}{3}，\frac{15}{4}]$；
∴f（x）的值域為[$\frac{8}{3}，\frac{15}{4}$]．
故答案為：[$\frac{8}{3}，\frac{15}{4}$]．

點評 考查函數(shù)值域的概念，分離常數(shù)法的運用，根據(jù)導(dǎo)數(shù)符號判斷函數(shù)單調(diào)性，以及根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求函數(shù)值域的方法．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給定的下列四個式子中，①x-2y=2；②2x2-3y=1；③x-y2=1；④2x2-y2=4．其中，能表示y是x的函數(shù)的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等差數(shù)列，求：
（1）d，a10
（2）|a1|+|a2|+…+|a10|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l1：mx+2y+1=0與直線l2：2x-4m2y-3=0垂直，求直線l1的方程．

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6．根據(jù)下列條件，求等差數(shù)列{an}的前n項和Sn．
（1）a1=6，an=86，n=21；
（2）a1=-9，an=51，n=60；
（3）a1=50，d=-6，n=30；
（4）a1=15，d=2，n=35．

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16．已知非空集合A={x|x2+ax+3=0}，B={1，b}，若A⊆B，則a+b的值為（　�。�
A．7B．±$\sqrt{3}$C．7或±3$\sqrt{3}$D．-1或±$\sqrt{3}$

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3．已知α：集合A={x|2a＜x≤4}，B={x|2≤x≤3a+1}，β：B?A，若α⇒β，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式是$\left\{\begin{array}{l}{-x，0≤x≤1}\\{x+1，-1≤x＜0}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}中，a1=1，點（an，an+1+1）在函數(shù)f（x）=2x+1的圖象上．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn；
（3）設(shè)Cn=Sn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Tn．

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