5．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=3DB，則$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=27．

分析 根據(jù)平面向量的線性表示與數(shù)量積運算，即可求出對應的結果．

解答 解：△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，CD=3DB，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{CB}$=$\frac{3}{4}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$），
∴$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AB}$•$\frac{3}{4}$（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$）
=$\frac{3}{4}$${\overrightarrow{AB}}^{2}$-$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$
=$\frac{3}{4}$×62-$\frac{3}{4}$×0
=27．
故答案為：27．

點評 本題考查了平面向量的線性運算與數(shù)量積運算問題，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx，x≥1}\\{-lgx，0＜x＜1}\end{array}\right.$，若f（a）=f（b）（0＜a＜b），則$\frac{1}{a}+\frac{4}$當取得最小值時，f（a+b）=1-2lg2．

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16．已知函數(shù)f（x）=x2-ax+21n x．
（1）若函數(shù)y=f（x）在定義域上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設f（x）有兩個極值點x1，x2，若x1∈（0，$\frac{1}{e}$]，且f（x1）≥t+f（x2）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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13．同時拋擲兩枚均勻地骰子，所得點數(shù)之和為8的概率是$\frac{5}{36}$．

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20．在平面直角坐標系xoy中，已知橢圓C1：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點F1（-5，0），且點P（0，12）在C1上．
（1）求C1的方程；
（2）若點M到橢圓C1的左焦點與右焦點的距離之比為2：3，求點M的坐標（x，y）滿足的方程．

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10．已知a＞0且a≠1，設命題p：函數(shù)y=loga（x+1）在區(qū)間（-1，+∞）內單調遞減；q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸有兩個不同的交點．如果p或q為真命題，那么a的取值集合是怎樣的呢？并寫出求解過程．

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17．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，AD=AB=2DC=2，點E、F分別在線段DC、AB上，設$\overrightarrow{DE}$=λ$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AF}$=λ$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{CF}$的最小值為-$\frac{33}{8}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．f（x）=asinx+bx3+1，若f（-2）=2，則f（2）=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在如圖所示的空間幾何體中，邊長為2的正三角形ABC所在平面與正三角形ABE所在平面互相垂直，DE在平面ABE內的射影為∠AEB的平分線且DE與平面AEB所成的角為60°，DE=2．
（Ⅰ）求證：CD⊥平面ABC；
（Ⅱ）求二面角A-BE-D的余弦值．

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