8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8}{3}$．

分析 根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是四棱錐，把該四棱錐放入棱長為2的正方體中，結合圖形求出它的體積．

解答 解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體是四棱錐M-PSQN，
把該四棱錐放入棱長為2的正方體中，如圖所示；
所以該四棱錐的體積為
V=V三棱柱-V三棱錐=$\frac{1}{2}$×22×2-$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{2}$×22×2=$\frac{8}{3}$．


故答案為：$\frac{8}{3}$．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應用問題，解題的關鍵是根據三視圖得出幾何體的結構特征，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．使奇函數(shù)f（x）=sin（2x+α）在[-$\frac{π}{4}$，0]上為減函數(shù)的α的值可以是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{2}$C．πD．$\frac{3}{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖，兩個正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設M、分別是BD和AE的中點，
①AD⊥MN；      ②MN∥面CDE；
③MN∥CE；      ④MN、CE異面．
其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在等比數(shù)列{an}中，a1=-3，a2=-6，則a4的值為（　　）
A．-24B．24C．±24D．-12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．下列函數(shù)中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（x）=f（-x）和f（x+π）=f（x）的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=sinxB．f（x）=sin2xC．f（x）=cosxD．f（x）=cos2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=cos2x+sinxcosx-1的最小正周期是π，單調遞增區(qū)間是[kπ-$\frac{3π}{8}$，2kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，則截面的面積是2$\sqrt{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．如圖，在△ABC中，AO⊥BC于O，OB=2OA=2OC=4，點D，E，F(xiàn)分別為OA，OB，OC的中點，BD與AE相交于H，CD與AF相交于G，將△ABO沿OA折起，使二面角B-OA-C為直二面角．
（Ⅰ）在底面△BOC的邊BC上是否存在一點P，使得OP⊥GH，若存在，請計算BP的長度；若不存在，請說明理由；
（Ⅱ）求二面角A-GH-D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2+k}=1$的離心率為$\frac{1}{2}$，則k的值為（　　）
A．$-\frac{10}{3}$B．$\frac{10}{3}$C．$\frac{10}{3}$或1D．$-\frac{10}{3}$或1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案