Question

7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　�。�

• A． 12
• B． $8+\sqrt{13}$
• C． 4
• D． 13

Answer 1

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算公式，即可求出$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$的值．

解答 解：向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，
則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$=2${\overrightarrow{a}}^{2}$-$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$
=2×${|\overrightarrow{a}|}^{2}$-2|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cos120°
=2×2²-2×5×（-$\frac{1}{2}$）
=13．
故選：D．

點評 本題考查了平面向量的數(shù)量積運算公式與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．