如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個(gè)、5個(gè)、13個(gè)、25個(gè)第二十九屆北京奧運(yùn)會(huì)吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)“福娃迎迎”，則f（n+1）-f（n）=
 
．（答案用n的解析式表示）
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：由數(shù)列{f（n）}的前幾項(xiàng)可得，{f（n+1）-f（n）}構(gòu)成了以4為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列，由等差數(shù)列
的通項(xiàng)公式得答案．
解答： 解：由題意可知，f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，…，
∴f（2）-f（1）=4，f（3）-f（2）=8，f（4）-f（3）=12，…，
則{f（n+1）-f（n）}構(gòu)成了以4為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列，
∴f（n+1）-f（n）=4+4（n-1）=4n．
故答案為：4n．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解答此題的關(guān)鍵在于明確數(shù)列{f（n）}的差構(gòu)成等差數(shù)列，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1nx，若x1，x2∈（0，
1
e
）且x1＜x2，則下述結(jié)論中正確的命題序號(hào)是：
 
．
①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0          
②f（
x1+x2
2
）＜
f(x1)+f(x2)
2

③x1f（x2）＞x2f（x1）                   
④x2f（x2）＞x1f（x1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，an+1=an+2，a1=1，則前n項(xiàng)和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，2，3，4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘積稱為集合A的“累計(jì)值”，且規(guī)定：當(dāng)集合A只有一個(gè)元素時(shí)，其累計(jì)值即為該元素的數(shù)值，空集的累計(jì)值為0．若集合A的累計(jì)值為3，則這樣的集合A共有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正態(tài)總體的數(shù)據(jù)落在（-3，-1）里的概率和落在（3，5）里的概率相等，那么這個(gè)正態(tài)總體的數(shù)學(xué)期望為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若圓錐的表面積是63π，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，則a4=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={（x，y）|y=x}，B={（x，y）|y=x2}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x∈Z|x（x-3）≤0}，B={x|lnx＜1}，則A∩B=（　�。�
A、{0，1，2}
B、{1，2，3}
C、{1，2}
D、{2，3}

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