若圓錐的表面積是63π，側(cè)面展開圖的圓心角是60°，則圓錐的體積是
 
．
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，利用圓錐的底面周長就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，推出底面半徑與母線的關(guān)系，通過圓錐的表面積求出底面半徑，求出圓錐的高，即可求出圓錐的體積．
解答： 解：設(shè)圓錐的底面半徑為r，母線為l，
側(cè)面展開圖的圓心角是60°，所以2πr=
π
3
l，得l=6r，
S=πr2+πr•6r=7πr2=63π，得r=3，
圓錐的高h=
182-32
=3
35

∴V=
1
3
×π×9×3
35
=9
35
π．
故答案為：9
35
π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，正確利用圓錐的底面周長就是展開圖的弧長，是本題的突破口，是難點所在，考查空間想象能力，計算能力，�？碱}型
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某單位出現(xiàn)多人食物中毒，檢驗員懷疑與吃過食堂中的A菜有關(guān)，將調(diào)查的有關(guān)數(shù)據(jù)整理為下面的2×2列聯(lián)表：
食物中毒未中毒總計
未吃過A菜55055
吃過A菜92231
總計147286
試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有
 
的把握認為吃過A菜與食物中毒有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將正偶數(shù)按下表排成5列：
 第1列第2列第3列第4列第5列
第1行 2468
第2行16141210 
第3行 18202224
 ……2826 
則2006在第
 
行，第
 
列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項為2，公差為1的等差數(shù)列，{bn}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，則數(shù)列{abn}的前10項和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物“福娃迎迎”，按同樣的方式構(gòu)造圖形，設(shè)第n個圖形包含f（n）個“福娃迎迎”，則f（n+1）-f（n）=
 
．（答案用n的解析式表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P．若
AP
=2
PB
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（
1
x2
+4x2+4）3展開式的常數(shù)項為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=3cos（-
3
5
x-
π
6
）的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
3
x3-4x+4的極大值與極小值之和為（　�。�
A、8
B、
26
3
C、10
D、12

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