3.函數(shù)f(x)=x2-bx+c,滿足f(x)=f(2-x)且f(0)=3,則f(b-x)與f(c-x)的關系是( 。
A.f(b-x)≥f(c-xB.f(b-x)≤f(c-xC.f(b-x)>f(c-xD.不能確定

分析 由f(x)=f(2-x)推出函數(shù)關于直線x=1對稱,求出b,f(0)=3推出c的值,x≤0,x>0確定f(b-x)與f(c-x)的大小.

解答 解:∵f(x)=f(2-x),
∴f(x)圖象的對稱軸為直線x=1,由此得b=2.
又f(0)=3,
∴c=3.
∴f(x)在(-∞,1)上遞減,在(1,+∞)上遞增.
若x≤0,則3-x≥2-x≥1,
∴f(3-x)≥f(2-x).
若x>0,則3-x<2-x<1,
∴f(3-x)>f(2-x).
∴f(3-x)≥f(2-x).
故選:B.

點評 本題是中檔題,考查學生分析問題解決問題的能力,基本知識掌握的熟練程度,利用指數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質解決問題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

13.在復平面內,復數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$+i2對應的點位于( 。
A.第四象限B.第三象限C.第二象限D.第一象限

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

14.在等差數(shù)列{an}中,已知a2+a8=10,則a4+a5+a6=15.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

11.下列結論中,正確的個數(shù)是②③
①若a∈R,則(a2-2a+1)0=1;
②a>b>0,則$\frac{(a+b)^{n}(a-b)^{n}}{({a}^{2}-^{2})^{n}}$=1成立:
③($\frac{a}$)-n=($\frac{a}$)n(ab>0).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.求值:1-($\frac{1}{3}$)${\;}^{-\frac{1}{2}}$-$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$-(3$\frac{3}{8}$)${\;}^{\frac{1}{3}}$+($\sqrt{7}$-$\sqrt{103}$)0+(-$\frac{2}{3}$)-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

4.某企業(yè)打算在四個候選城市投資四個不同的項目,規(guī)定在同一個城市投資的項目不超過兩個,則該企業(yè)不同的投資方案有( 。
A.204種B.96種C.240種D.384種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.設x1,x2是函數(shù)f(x)=ax2+bx-a2(a>0)的兩個零點,且|x1|+|x2|=2.
(1)用a表示b2,并求出a的取值范圍.
(2)設函數(shù)h(x)=f(x)-2a(x-x1),當x1<x<2且x1<0時,證明:|h(x)|≤4a.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

8.m,n,l是直線,α,β是兩個不同的平面,下面說法正確的是( 。
A.若m∥α,m∥β,則α∥β
B.若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
C.若m?α,n?α,m,n是異面直線,則n與α相交
D.若m⊥α,m?β,則α⊥β

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.“m<5”是“|m|<5”的( 。
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習冊答案