為了迎接2010年廣州亞運(yùn)會,某大樓安裝了5個彩燈,它們閃亮的順序不固定.每個彩燈只能閃亮紅、橙、黃、綠、藍(lán)中的一種顏色,且這5個彩燈所閃亮的顏色各不相同,記這5個彩燈有序地各閃亮一次為一個閃爍.在每個閃爍中,每秒鐘有且僅有一個彩燈閃亮,而相鄰兩個閃爍的時間、間隔均為5秒.如果要實(shí)現(xiàn)所有不同的閃爍,那么需要的時間至少是( )
A.1195秒 B.1190秒 C.1200秒 D.1205秒
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)l,m,n表示不同的直線,α、β、γ表示不同的平面,給出下列四個命題:
①若m∥l,且m⊥α,則l⊥α; ②若m∥l,且m∥α,則l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,則l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且nβ,則l∥m.
其中正確命題的個數(shù)是
A.2 B.1 C.3 D.4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)時,求曲線在處的切線方程;
(Ⅱ)討論函數(shù)的單調(diào)性;
(Ⅲ)當(dāng)時,設(shè)函數(shù),若對于,,使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
從6名志愿者(其中4名男生,2名女生)中選出4名義務(wù)參加某項宣傳活動,要求男女生都有,則不同的選法種數(shù)是( )
A.12種 B.14種 C.36種 D.72
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
二維空間中圓的一維測度(周長)l=2πr,二維測度(面積)S=πr2,觀察發(fā)現(xiàn)S′=l;三維空間中球的二維測度(表面積)S=4πr2,三維測度(體積)V=πr3,觀察發(fā)現(xiàn)V′=S.則四維空間中“超球”的三維測度V=8πr3,猜想其四維測度W=_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:若在上為增函數(shù),則稱為“k次比增函數(shù)”,其中. 已知,其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若是“1次比增函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)時,求函數(shù)在上的最小值;
(3)求證:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明,該商品每日的銷售量(單位:千克)與銷售價格(單位:元/千克)滿足關(guān)系式,其中, 為常數(shù),已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
⑴求的值;
⑵若該商品的成本為3元/千克, 試確定銷售價格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.
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