已知總體的各個個體的值由小到大依次為3，7，a，b，12，20，且總體的中位數(shù)為12，若要使該總體的標準差最小，則a=
 
，b=
 
．
考點：極差、方差與標準差
專題：概率與統(tǒng)計
分析：先根據(jù)中位數(shù)得出
a+b
2
=12，再求出數(shù)據(jù)的平均數(shù)
.
x
，利用標準差最小，求出a、b的值．
解答： 解：根據(jù)題意得，
數(shù)據(jù)是由小到大依次為3，7，a，b，12，20，
∴a≤b≤12；
又總體的中位數(shù)為12，
∴
a+b
2
=12，即a+b=24；
∴數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
.
x
=
3+7+a+b+12+20
6
=11；
要使該總體的標準差最小，
即（a-11）2+（b-11）2=（a-11）2+（24-a-11）2=2a2-48a+290=2（a-12）2+2最小，
∴a=12時標準差最小，此時b=12．
故答案為：12，12．
點評：本題考查了數(shù)據(jù)的中位數(shù)與標準差的應用問題，解題時應根據(jù)題意，尋找解答問題的途徑，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

連續(xù)拋擲一枚硬幣3次，則至少有一次正面向上的概率是（　�。�
A、
1
8
B、
7
8
C、
1
7
D、
5
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2=4x的焦點作直線AB交拋物線于A、B，若AB中點M（2，1）求直線AB方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的前n項的和為Sn，且a10=8，S3=0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=(
1
2
)an，求{bn}的前n項和Tn；
（3）若不等式
k
4-Tn
≥2an-3對于n∈N*恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x2+2x-3＜0；命題q：
1
3-x
＞1，若?q且p為真，則x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直角坐標系x-O-y中，
i
和
j
分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，在直角三角形ABC中，若
AB
=2
i
+
j
，
AC
=3
i
+k
j
，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-3，3]上的奇函數(shù)，且當x∈[0，3]時，f（x）=x2-2x
（1）求f（x）的解析式；
（2）在右側直角坐標系中畫出f（x）的圖象，并且根據(jù)圖象回答下列問題（直接寫出結果）
①f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
②若方程f（x）=m有三個根，則m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx-
π
6
）+1（A＞0，ω，0）的最大值為3，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）設α∈(0，
π
2
)，則f(
α
2
)=2，求α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知x，y∈R+，且滿足x+y=1，則
3
x
+
4
y
的最小值為
 
．

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