5.若A={(x,y)|y=2x+3},B={(x,y)|y=x2},則A∩B={(-1,1),(3,9)}.

分析 建立方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$,從而解得.

解答 解:解方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y={x}^{2}}\end{array}\right.$得,
$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=9}\end{array}\right.$;
故A∩B={(-1,1),(3,9)},
故答案為:{(-1,1),(3,9)}.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程組的解法與集合的運(yùn)算的應(yīng)用.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.設(shè)直線4x-3y+12=0的傾斜角為A
(1)求tan2A的值;
(2)求cos($\frac{π}{3}$-A)的值.

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16.利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間(0,1)上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a,則使不等式9a2-9a+2<0成立的概率是( 。
A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{4}$

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13.設(shè)f(x)=$\frac{{x}^{2}}{ax-2}$,且f(b)=b,f(-b)<-$\frac{1}$,a∈N+,b∈N+,求函數(shù)f(x)的表達(dá)式.

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20.已知x=$\frac{1}{2}$(2005${\;}^{\frac{1}{n}}$-2005${\;}^{-\frac{1}{n}}$)(其中n為正整數(shù)),那么(x-$\sqrt{1+{x}^{2}}$)n=-$\frac{1}{2005}$或$\frac{1}{2005}$.

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10.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{x+1(x≤0)}\\{2x-1(x>0)}\end{array}\right.$,則f(x)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,$\frac{1}{2}$.

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17.若集合P={x|x2+x-6=0},S={x|ax+1=0},若S∩P=S,則由a的可能取值組成的集合為{0,$\frac{1}{3}$,-$\frac{1}{2}$}.

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4.公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,若a1=1,S1,S2,S4成等比.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)${b_n}=\frac{1}{S_n}$,證明對(duì)任意的n∈N*,b1+b2+b3+…+bn<2恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

5.若y=kx2-8x+6在x∈[2,6]上是減函數(shù),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k≤$\frac{2}{3}$.

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