已知向量
a
=（1，sin2x），
b
=（2，sin2x），其中x∈（0，π），若
a
∥
b
，則tanx的值等于
 
．
考點：平面向量共線（平行）的坐標表示
專題：三角函數(shù)的求值,平面向量及應(yīng)用
分析：由向量共線的坐標表示列式得到sin(2x+
π
4
)=
2
2
，然后結(jié)合x的范圍求出x的值，則tanx的值可求．
解答： 解：∵
a
=（1，sin2x），
b
=（2，sin2x），
由
a
∥
b
，得1×sin2x-2sin2x=0，
即sin2x+cos2x-1=0，
∴
2
sin(2x+
π
4
)=1，sin(2x+
π
4
)=
2
2
．
∵x∈（0，π），
∴2x+
π
4
∈（
π
4
，
9π
4
），
∴2x+
π
4
=
3π
4
．
則x=
π
4
．
∴tanx=tan
π
4
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了平行向量與共線向量，考查了三角函數(shù)值的求法，關(guān)鍵是注意角的范圍，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，已知
m
=（
3
sinA-cosA，2cosA），
n
=（2cosB，
3
sinB-cosB），
m
∥
n
．
（1）求∠C的大小；
（2）若sinA=ksinB，c=7，△ABC的周長為20，求k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

樓道里有12盞燈，為了節(jié)約用電，需關(guān)掉3盞不相鄰的燈，則不同的關(guān)燈方案有
 
種．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中：
①某中學高三（1）班有學生m人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、38號、49號的同學均被選出，則該班的學生人數(shù)m的取值范圍為[55，59]；
②有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[10，12）內(nèi)的頻數(shù)為20；
③已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25．圓C上任意一點A到直線l的距離小于2的概率為
1
6
；
④已知回歸直線y=bx+a的回歸系數(shù)b的估計值是1.23，
.
y
=5，
.
x
=4，則回歸直線方程是y=1.23x+0.08．
正確命題的序號為：
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+n-1，若利用如圖所示的程序框圖進行運算，則輸出n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若兩圓x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三條公切線，其中a，b∈R，ab≠0，則
4
a2
+
1
b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+x-a，則使得“函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-1，1）內(nèi)有零點”成立的一個必要非充分條件是（　�。�
A、-
1
4
≤a≤2
B、-
1
4
≤a＜2
C、0＜a＜2
D、-
1
4
＜a＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=
2
sin2x+
6
cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位，再把橫坐標擴大到原來的2倍得到函數(shù)y=g（x）的圖象，下面結(jié)論正確的是（　　）
A、函數(shù)y=g（x）在[0，
π
2
]上是單調(diào)遞減函數(shù)
B、函數(shù)y=g（x）圖象的一個對稱中心為（
π
2014
，0）
C、函數(shù)y=g（x+φ）為偶函數(shù)時，其中一個φ=-
π
3
D、函數(shù)y=g（x）圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ax和g（x）=bx是指數(shù)函數(shù)，則“f（2）＞g（2）”是“a＞b”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習冊答案