11．已知傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，則$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{3}$．

分析 由直線垂直的性質(zhì)求出tanα=2，由此利用同角三角函數(shù)關(guān)系式能求出$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$的值．

解答 解：∵傾斜角為α的直線l與直線x+2y-3=0垂直，
∴tanα=2，
∴$\frac{sinα-cosα}{sinα+cosα}$=$\frac{tanα-1}{tanα+1}$=$\frac{2-1}{2+1}$=$\frac{1}{3}$．
故答案為：$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查三角函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
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16．函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-{x^2}，0≤x≤3\\{x^2}+6x，-2≤x＜0\end{array}\right.$的值域是（　�。�
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A．x2-x+1＞0B．2x-x2＞5C．-2x2+x+1＞0D．x2+x＞2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

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