4．若曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），則下列說法正確的是（　�。�
A．曲線C是直線且過點(diǎn)（-1，2）B．曲線C是直線且斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
C．曲線C是圓且圓心為（-1，2）D．曲線C是圓且半徑為|t|

分析 曲線C的參數(shù)方程消去參數(shù)t得曲線C的普通方程為$\sqrt{3}x-y+2+\sqrt{3}$=0．把（-1，2）代入，成立，斜率是$\sqrt{3}$．

解答 解：曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t為參數(shù)），
消去參數(shù)t得曲線C的普通方程為$\sqrt{3}x-y+2+\sqrt{3}$=0．
把（-1，2）代入，成立，斜率是$\sqrt{3}$．
∴曲線C是直線且過點(diǎn)（-1，2），斜率是$\sqrt{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查曲線形狀的判斷，考查參數(shù)方程、直角坐標(biāo)方程的互化等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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14．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}$-x）的定義域是（　�。�
A．{x|x≠$\frac{π}{4}$}B．{x|x≠$\frac{π}{4}$，k∈Z}C．{x|x≠kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z}D．{x|x≠$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z}

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15．過點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2+2x-2y+1=0的一條切線，切點(diǎn)為Q，則|PQ|=5．

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19．若m是正整數(shù)$\int_{-π}^π{{{sin}^2}mxdx}$的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．π

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9．已知函數(shù)f（x）=（x-1）ex．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)a＞0時(shí)，方程f（x）=a在區(qū)間（1，+∞）上只有一個(gè)解；
（Ⅲ）設(shè)h（x）=f（x）-aln（x-1）-ax，其中a＞0．若h（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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16．動(dòng)點(diǎn)（2-cosθ，cos2θ）的軌跡的普通方程是y=2（x-2）2-1（1≤x≤3）．

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13．已知函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）=log2x，若a=f（-3），b=f（$\frac{1}{4}$），c=f（2），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b

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14．曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2+si{n}^{2}θ}\\{y=si{n}^{2}θ}\end{array}\right.$（θ是參數(shù)），則曲線C的形狀是（　�。�
A．線段B．直線C．射線D．圓

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