3．設sin（x+y）=a，sin（x-y）=b，則sinxcosy等于（　�。�
A．a+bB．a-bC．$\frac{a+b}{2}$D．$\frac{a-b}{2}$

分析 根據(jù)兩角和差的正弦公式即可求出．

解答 解：sin（x+y）=sinxcosy+cosxsiny=a，sin（x-y）=sinxcosy-cosxsiny=b，
∴sinxcosy+cosxsiny+sinxcosy-cosxsiny=a+b，
∴sinxcosy=$\frac{a+b}{2}$，
故選：C．

點評 本題考查了兩角和差的正弦公式，屬于基礎題．

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13．計算：$lg5•{log_{\sqrt{10}}}20+{（lg{2^{\sqrt{2}}}）^2}+{e^{lnπ}}$=π+2．

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14．在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=2$\sqrt{3}$sinθ．
（I）求出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標方程；
（II）設直線l與曲線C的交點為A，B，求|AB|的值．

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11．已知頂點為原點O，焦點在x軸上的拋物線，其內(nèi)接△ABC的重心是焦點F，若直線BC的方程為4x+y-20=0．
（1）求拋物線方程；
（2）過拋物線上一動點M作拋物線切線l，又MN⊥l且交拋物線于另一點N，ME（E在M的右側）平行于x軸，若∠FMN=λ∠NME，求λ的值．

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18．函數(shù)y=$\sqrt{2-{x}^{2}}$（-1≤x≤0）的反函數(shù)為y=-$\sqrt{2-{x}^{2}}$（1≤x≤$\sqrt{2}$）．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{π}）^{-x}-2，x＞0}\\{\sqrt{2{x}^{2}}，x≤0}\end{array}\right.$若f（x）＞a恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-1，0]B．[-2，0]C．（-∞，-1]D．（-∞，0]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）
（1）求|$\overrightarrow{c}$|最小時的λ
（2）求$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角余弦值的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{\frac{{x}^{2}}{9}}+\sqrt{\frac{{y}^{2}}{4}}≤1}\\{|x|≤2}\end{array}\right.$則目標函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．6C．$\frac{20}{3}$D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知等差數(shù)列{an}中，a7+a9=4，則a8的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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