18．已知點(diǎn)A（2，1，4）與點(diǎn)P（x，y，z）的距離為5，則x、y、z滿足的關(guān)系式為（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．

分析 直接利用空間距離公式列出關(guān)系式即可．

解答 解：點(diǎn)A（2，1，4）與點(diǎn)P（x，y，z）的距離為5，
則x、y、z滿足的關(guān)系式為：$\sqrt{{（x-2）}^{2}+{（y-1）}^{2}+{（z-4）}^{2}}=5$．
即：（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．
故答案為：（x-2）2+（y-1）2+（z-4）2=25．

點(diǎn)評(píng) 本題考查空間距離公式的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）+a的最大值為1
（1）求常數(shù)a的值
（2）求使f（x）≥0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{a=-b（a-1）}\\{\frac{4}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{|b|}{\sqrt{（a-1）^{2}+1}}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．x2＞0是x＞0的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)滿足$\overrightarrow{OC}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{OB}$
（Ⅰ）求證：A，B，C三點(diǎn)共線；
（Ⅱ）已知A（1，cosx），B（2cos2$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$-sin2$\frac{x}{2}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OC}$-（2m+$\frac{2}{3}$）|$\overrightarrow{AB}$|
的最小值為-1，求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅲ）若點(diǎn)A（2，0），在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)B滿足OC2=AC•BC，若存在，求點(diǎn)B的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．判斷下列命題的真假，其中全是真命題的組合是（　　）
①若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$均為非零向量，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=|{\overrightarrow a}|•|{\overrightarrow b}|$是$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$的充分不必要條件；
②若$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b-\overrightarrow c$是兩個(gè)非零向量，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\overrightarrow a•\overrightarrow c$是$\overrightarrow a⊥（\overrightarrow b-\overrightarrow c）$的充要條件；
③在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}＞0$，則△ABC是銳角三角形；
④在△ABC中，$\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|\overrightarrow{AB}|cos∠ABC}}+\frac{{\overrightarrow{AC}}}{{|\overrightarrow{AC}|cos∠ACB}}$與$\overrightarrow{BC}$向量垂直．
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知f（x）=x2-2ax-3a2
（1）設(shè)a=1，解不等式f（x）＞0；
（2）若不等式f（x）＜x的解集中有且僅有一個(gè)整數(shù)，求a的取值范圍；
（3）若a＞$\frac{1}{4}$，且當(dāng)x∈[1，4a]時(shí)，|f（x）|≤4a恒成立，試確定a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．給出下列不等式：（1）x2+3＞2x（2）a5+b5＞a3b2+a2b3（3）a2+b2≥2（a-b-1）．其中成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若數(shù)列{an}滿足：a1=1，$\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}=2$，n∈N*，則Sn=2n-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案