Question

我們將一系列值域相同的函數(shù)稱為“同值函數(shù)”，已知f（x）=x²-2x+2，x∈[-1，2]，試寫出f（x）的一個“同值函數(shù)”（一次函數(shù)、二次函數(shù)除外）

 

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Answer 1

考點：函數(shù)的值域

專題：函數(shù)的性質及應用

分析：先求出f（x）=x²-2x+2，x∈[-1，2]，的值域，然后寫出一個值域相同的函數(shù)，注意答案不唯一．

解答： 解析：函數(shù)f（x）=x²-2x+2在[-1，2]上的值域為[1，5]，從而可以構造一個值域為[1，5]的函數(shù)，這樣的函數(shù)有很多．
例如：y=log₂x，x∈[2，32]（答案不唯一）
故答案為：y=log₂x，x∈[2，32]

點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，屬于基礎題目．對二次函數(shù)f（x）=x²-2x+2在[-1，2]利用性質求解．